Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)
Метод наименьших квадратов
Если Вы учитесь на кафедре математического моделирования и оптимизации химико-технологических процессов, то наверняка найдете на сайте свой вариант курсовой работы по информатике для первого курса. Работы разбиты по методам и преподавателям их выдающим.
Ниже приведены темы или основные формулы курсовых работ по МНК
Y=a0+a1/x
Задание на курсовую работы №10 ... Тема "Создание программных продуктов для обработки экспериментальных данных. Идентификация параметров Задана экспериментальная выборка размерностью N, где N - число опытов. Ниже приведены несколько таблиц с данными эксперимента, по которым выполнялись курсовые работы:
Таблица 1. Экспериментальная выборка
x
1
2
3
4
5
8
10
y
2.6
2.3
2.2
2.08
2.12
2.1
2.0
Таблица 2. Экспериментальная выборка
x
1
2.8
0.4
0.1
0.4
0.7
2.2
y
2.6
2.3
2.2
2.08
2.12
2.1
2.0
Внимание! Скорей всего "ошибка" в таблице 2 х(5)=4.0, а не 0.4
Таблица 3. Экспериментальная выборка
x
2
4
6
7
10
13
y
2.45
2.05
1.85
1.75
1.68
1.63
Известен вид расчетной зависимости y=a0+a1/x Идентифицировать параметры расчетной зависимости a0 и a1
Разработать программный продукт:
для определения a0 и a1
для вычисления значений x, y, y расч и относительной погрешности для каждого опыта. Результаты вывести в виде таблицы.
для определения наибольшей и наименьшей погрешности
Для вычисления a0 и a1 использовать метод наименьших квадратов.
вычисление a0 и a1 оформить в виде процедуры Sub...End Sub. Вычисление yрасч оформить в виде функции. Результаты вычислений сохранить в файле для дальнейшего использования табличным процессором Excel. Используя Excel, по полученным результатам построить графические зависимости y(x) от x и yрасч(x) от x
Сортировку экспериментальных данных оформить в виде процедуры Sub...End Sub
Для вычисления относительной погрешности использовать формулу: ...
Вычислить a0 и a1, используя Excel. Построить графические зависимости экспериментальных и расчетных значений от х. Используя пакет MathCAD, определить коэффициенты a0 и a1 и по полученным результатам построить графические зависимости y(x) от x и yр(x) от x
Провести сравнение и анализ полученных результатов
В состав курсовой работы включить:
Описание метода наименьших квадратов. Вывод формул для вычисления a0 и a1
Алгоритмы процедуры для вычисления коэффициентов по методу наименьших квадратов
Алгоритм процедуры для определения наибольшего и наименьшего элементов последовательности.
Программные продукты в среде Visual Basic, включая описание интерфейса
Программные продукты в среде MathCAD и среде Excel
Исходные данные и результаты вычислений, в том числе и полученные графики.
WhatsApp: +79119522521
Telegram: +79119522521
