Информатика

Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)

Метод наименьших квадратов

Если Вы учитесь на кафедре математического моделирования и оптимизации химико-технологических процессов, то наверняка найдете на сайте свой вариант курсовой работы по информатике для первого курса.
Работы разбиты по методам и преподавателям их выдающим.

Ниже приведены темы или основные формулы курсовых работ по МНК

m=a*exp(b*T)

Тема Создание программных продуктов для обработки экспериментальных данных. Идентификация параметров.
В таблице приведены данные зависимости коэффициента трения в подшипнике m от температуры T
Таблица. Экспериментальная выборка.

N п/п	Ti	mi	mi расч	dmi расч
1	60	0.0148
2	70	0.0124
3	80	0.0102
4	90	0.0085
5	100	0.0071
6	110	0.0059
7	120	0.0051

Известен вид расчетной зависимости: mi=a*exp(b*Ti)
Идентифицировать параметры расчетной зависимости a и b.

Разработать программный продукт:
- для определения a и b
- для вычисления значений T, m расч, dm и относительной погрешности для каждого опыта. Результаты вывести в виде таблицы.
- для определения наибольшей и наименьшей погрешности
Для вычисления a и b использовать метод наименьших квадратов.
вычисление a и b оформить в виде процедуры Sub...End Sub. Вычисление mрасч оформить в виде функции. Результаты вычислений сохранить в файле для дальнейшего использования табличным процессором Excel. Используя Excel, по полученным результатам построить графические зависимости m(T) от T и mрасч(T) от T
Сортировку экспериментальных данных оформить в виде процедуры Sub...End Sub
Для вычисления относительной погрешности использовать формулу: ...
Вычислить a и b, используя Excel. Построить графические зависимости экспериментальных и расчетных значений от х. Используя пакет MathCAD, определить коэффициенты a и b и по полученным результатам построить графические зависимости m(T) от T и mр(T) от T
Провести сравнение и анализ полученных результатов

В состав курсовой работы включить:

Описание метода наименьших квадратов. Вывод формул для вычисления a и b
Алгоритмы процедуры для вычисления коэффициентов по методу МНК
Описание метода, выбранного для сортировки данных, и его алгоритм
Алгоритм процедуры для определения наибольшего и наименьшего элементов последовательности.
Программные продукты в среде VB, включая описание интерфейса
Программные продукты в среде MathCAD и среде Excel
Исходные данные и результаты вычислений, в том числе и полученные графики.
Выводы

Дата выполнения: 14/05/2007

R=a*T+b (N=10), R=a*T+b (N=7), Y=a+b*T (N=11), Y=a+b*T (N=9), Y=a+b*T и Y=a+b*T^2, f(E)=A*E*exp(-E/T), H=a*Q^2+b*Q, I=I0*exp(-0.693*t/T1/2), I=I0*exp(-Mk*d), m=a*exp(b*T), m=a/H+b, Y=10^(a+b*x), Y=a*b^x, Y=a*x^b, Y=a*x^b, Y=c*exp(d*x), Y=a0*exp(a1*x), Y=a0*x^a1, Y=a0+a1/x, Y=b0+b1/x, Y=exp(a0+a1*x), вар. 22 C=C0*exp(-k*t), вар. 23 C=C0*exp(-k*t), З-н Ньютона и з-н Стефана, Коэфф. местного сопротивления, О цене на нефть, Парашют, Уравнение Аррениуса, Уравнение Аррениуса (Сбор газа)

показать все