Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет (ГАСУ)
Методичка 2012(семестр 2)
Министерство образования и науки Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный
архитектурно-строительный университет
Факультет городского строительства и жилищно-коммунального хозяйства
Кафедра математики
Г.В.Красоленко, Н.В.Сванидзе, Г.В.Якунина Дифференциальное и интегральное
исчисление в случае функции одной
переменной
Рабочая программа, методические указания и
контрольные задания
Санкт-Петербург
2012
Решены все варианты контрольных работ 3 и 4 по математике: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Стоимость двух контрольных работ по одному готовому варианту составляет ... руб.
Вариант 04
Контрольная работа 3
1. Найти производную по правилам и формулам дифференцирования
2. Функция y = f(x) задана в параметрической форме
Найти параметрическою форму её производной
3.Показать, что функция y = e(-x)(cos3x - sin3x) удовлетворяет уравнению y + 2y + 10y = 0
4. Найти уравнения касательных к графику функции y = 1/x2 в точках, ордината которых y = 1. Построить график функции и касательные в декартовой системе координат.
5. По параболе y = x(8 - x) движется точка так, что ее абсцисса изменяется в зависимости от времени t по закону, где t измеряется в секундах, а x – в метрах. Определить скорость изменения ее ординаты в точке параболы М(1;7).
Контрольная работа 4
1. Вычислить следующие интегралы:
2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
y = -x и y = 4x - x2
3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Oy фигуры, ограниченной линиями xy = 4, y = x и y = 3
4. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)