Высшая математика

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет (ГАСУ)

Министерство образования и науки Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
Факультет городского строительства и жилищно-коммунального хозяйства
Кафедра математики
Г.В.Красоленко, Н.В.Сванидзе, Г.В.Якунина
Дифференциальное и интегральное исчисление в случае функции одной переменной
Рабочая программа, методические указания и контрольные задания
Санкт-Петербург
2012

Решены все варианты контрольных работ 3 и 4 по математике: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Стоимость двух контрольных работ по одному готовому варианту составляет ... руб.

Вариант 08

Контрольная работа 3
1. Найти производную по правилам и формулам дифференцирования
2. Функция y = f(x) задана в параметрической форме
Найти параметрическою форму её производной
3. Показать, что функция y = arcsinx удовлетворяет уравнению (1 - x2)y = xy
4. В какой точке касательная к параболе y = x2 - 7x + 3 параллельна прямой 5x + y - 3 = 0? Найти ее уравнение. Построить параболу и касательную в декартовой системе координат.
5. Одна сторона прямоугольника имеет постоянную величину a = 10 м, а другая сторона b изменяется, возрастая с постоянной скоростью 4 м/с. С какой скоростью растут диагональ прямоугольника и его площадь в момент, когда b = 30 м?

Контрольная работа 4
1. Вычислить следующие интегралы:
2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = x2 - 4 и x - y + 8 = 0
3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями y = sinx, y = cosx, x = 0
4. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)

Дата выполнения: 24/03/2012