Высшая математика

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет (ГАСУ)

Министерство образования и науки Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
Факультет городского строительства и жилищно-коммунального хозяйства
Кафедра математики
Г.В.Красоленко, Н.В.Сванидзе, Г.В.Якунина
Дифференциальное и интегральное исчисление в случае функции одной переменной
Рабочая программа, методические указания и контрольные задания
Санкт-Петербург
2012

Решены все варианты контрольных работ 3 и 4 по математике: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Стоимость двух контрольных работ по одному готовому варианту составляет ... руб.

Вариант 06

Контрольная работа 3
1. Найти производную по правилам и формулам дифференцирования
2. Функция y = f(x) задана в параметрической форме
Найти параметрическою форму её производной
3. Показать, что функция y = e(-x)(2cos5x - 3sin5x) удовлетворяет уравнению y + 2y + 26y = 0
4. Найти уравнение касательной к кривой y = 1/x2, где ..., которая параллельна прямой н = -2ч. Построить кривую и касательную в декартовой системе координат.
5. По гиперболе y = 4/x движется точка так, что ее абсцисса изменяется в зависимости от времени t по закону, где t измеряется в секундах, а x – в метрах. Определить скорость изменения ее ординаты в точке гиперболы М(1;4).

Контрольная работа 4
1. Вычислить следующие интегралы:
2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями x2 = y + 2 и y = -x
3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Oy фигуры, ограниченной линиями y2 = 4x и 4y = x2
4. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)

Дата выполнения: 04/06/2012