Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет (ГАСУ)
Методичка 2012(семестр 2)
Министерство образования и науки Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный
архитектурно-строительный университет
Факультет городского строительства и жилищно-коммунального хозяйства
Кафедра математики
Г.В.Красоленко, Н.В.Сванидзе, Г.В.Якунина Дифференциальное и интегральное
исчисление в случае функции одной
переменной
Рабочая программа, методические указания и
контрольные задания
Санкт-Петербург
2012
Решены все варианты контрольных работ 3 и 4 по математике: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Стоимость двух контрольных работ по одному готовому варианту составляет ... руб.
Вариант 05
Контрольная работа 3
1. Найти производную по правилам и формулам дифференцирования
2. Функция y = f(x) задана в параметрической форме
Найти параметрическою форму её производной
3.Показать, что функция y = xe(-2x) является решением уравнения y + 2y = -2e(-2x)
4. В каких точках касательная к кривой y = x/x2 + 1 параллельна оси абсцисс Ox
5. Тело движется прямолинейно по закону s = t + sin3t, где время t измеряется в секундах, а расстояние s – в метрах. Определить скорость и ускорение тела в момент времени.
Контрольная работа 4
1. Вычислить следующие интегралы:
2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
x2 = 2 - y и y = -x
3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями y = ex, y = 0, x = 0 и x = 1
4. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)