Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет (ГАСУ)
Методичка 2012(семестр 2)
Министерство образования и науки Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный
архитектурно-строительный университет
Факультет городского строительства и жилищно-коммунального хозяйства
Кафедра математики
Г.В.Красоленко, Н.В.Сванидзе, Г.В.Якунина Дифференциальное и интегральное
исчисление в случае функции одной
переменной
Рабочая программа, методические указания и
контрольные задания
Санкт-Петербург
2012
Решены все варианты контрольных работ 3 и 4 по математике: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Стоимость двух контрольных работ по одному готовому варианту составляет ... руб.
Вариант 10
Контрольная работа 3
1. Найти производную по правилам и формулам дифференцирования
2. Функция y = f(x) задана в параметрической форме
Найти параметрическою форму её производной
3. Показать, что функция y = e(-x)cosx удовлетворяет уравнению y + 2y + 2y = 0
4. Найти уравнения касательных к кривой y = 2x - x2 в точках пересечения её с осями координат. Построить кривую и касательные в декартовой системе координат.
5. Тело движется прямолинейно по закону, где время t измеряется в секундах, а расстояние s – в метрах. Определить скорость и ускорение тела в момент времени t = 5c
Контрольная работа 4
1. Вычислить следующие интегралы:
2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
xy = 2 и x + 2y - 5 = 0
3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями y = 4 - x2 и x - y + 2 = 0
4. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)