Высшая математика

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет (ГАСУ)

Министерство образования и науки Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
Факультет городского строительства и жилищно-коммунального хозяйства
Кафедра математики
Г.В.Красоленко, Н.В.Сванидзе, Г.В.Якунина
Дифференциальное и интегральное исчисление в случае функции одной переменной
Рабочая программа, методические указания и контрольные задания
Санкт-Петербург
2012

Решены все варианты контрольных работ 3 и 4 по математике: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Стоимость двух контрольных работ по одному готовому варианту составляет ... руб.

Вариант 09

Контрольная работа 3
1. Найти производную по правилам и формулам дифференцирования
2. Функция y = f(x) задана в параметрической форме
Найти параметрическою форму её производной
3. Показать, что функция y = 4e(-2x) + 3e(5x) удовлетворяет уравнению y - 3y - 10y = 0
4. Написать уравнение касательной к параболе y = x2 + 2x - 1 в точке ее пересечения с кривой y = 2x2. Построить параболу y = x2 + 2x -1 и касательную в декартовой системе координат.
5. По оси Ox движутся две точки, имеющие законы движения x = 100 + 5t и x = 1/2t2, где t>=0. С какой скоростью удаляются эти точки друг от друга в момент встречи (координата x измеряется в метрах, а время t – в секундах)?

Контрольная работа 4
1. Вычислить следующие интегралы: 2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями xy = 1 и x + 3y - 4 = 0
3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями y2 = 4x, x = 0 и y = 4
4. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)

Дата выполнения: 24/03/2012