Теория вероятностей

Институт биомедицинских систем и биотехнологий (ИБСиБ)

Министерство экономического развития и торговли Российской Федерации
Санкт-Петербургский торгово-экономический институт
Кафедра высшей математики
Методические указания и контрольные задания по
Теории вероятностей и математической статистике
для студентов заочной и заочной сокращенной форм обучения.
Санкт-Петербург
2002

Готовы следующие варианты:

Вариант 05

Задание 5
А) Из колоды вытаскивается одна карта. Найти вероятность того, что будет извлечен валет или карта бубновой масти.
Б) В партии 100 изделий, из них 10 бракованных. Наудачу извлечены 4 изделия. Найти вероятность того, что среди них нет бракованных.

Задание 15
Менеджер отдела по работе с персоналом знает, что 60% претендентов на место в компании способны выполнить данную работу. Из них входной тест способно выполнить 90%. Кроме того, статистика показывает, что 20% из некомпетентных претендентов также выполнят предложенный тест. Претендент выполнил предложенный тест. Найти вероятность того, что он способен выполнить данную работу.

Задание 25
Банк выдал кредит n предприятиям. Вероятность своевременного возвращения кредита р=0,8. Пусть m число предприятий, вернувших деньги вовремя. Найдите вероятность ...
• по формуле Бернулли
• по формуле Лапласа

Задание 35
В партии из 20 радиоприемников имеются 2 неисправных. Для проверки случайным образом выбираются 3 приемника. Пусть Х – число исправных приемников среди трех отобранных. Составьте закон распределения случайной величины Х. Найдите M(X), D(X).

Задание 45
Найдите с, М(Х), D(Х), F(Х), Р(5<х<10) , если плотность распределения f(x) случайной величины X имеет вид...

Задание 55
Данные о дневной выручке магазина представили в следующей таблице ( x дневная выручка, n количество дней с выручкой x ).
По заданному распределению выборки:
1.построить полигон частот;
2.вычислите выборочное среднее х , выборочную дисперсию D , выборочное среднеквадратическое отклонение s по формулам:...;
3.выпишите эмпирическую плотность распределения с учётом найденных выборочных статистик;
4.изобразите кривую распределения и визуально сравните с построенным ранее полигоном частот;
5.проверьте гипотезу о нормальном распределении исследуемого количественного признака по критерию Пирсона;
6.если гипотеза о нормальном распределении принимается, найдите доверительный интервал для оценки математического ожидания.

Дата выполнения: 26/10/2009