Теория вероятностей

Институт биомедицинских систем и биотехнологий (ИБСиБ)

Министерство экономического развития и торговли Российской Федерации
Санкт-Петербургский торгово-экономический институт
Кафедра высшей математики
Методические указания и контрольные задания по
Теории вероятностей и математической статистике
для студентов заочной и заочной сокращенной форм обучения.
Санкт-Петербург
2002

Готовы следующие варианты:

Вариант 06

Задание 6
А) Монета брошена 3 раза. Найти вероятность того, что «орел» появился 1 раз. Б) В группе 12 человек. Случайным образом отбирается делегация из трех человек. Найти вероятность того, что «Танечка» попадет в состав делегации.

Задание 16
В большой партии товара 5% дефективных изделий. Контролер обнаруживает дефект с вероятностью 0,9. Если дефект не обнаружен, контролер пропускает изделия в готовую продукцию. Кроме того, контролер может по ошибке забраковать изделие, не имеющее дефекта: вероятность этого равна 0,02. Найти вероятность того, что изделие, признанное забракованным, является годным.

Задание 26
Торговой сетью продано n телевизоров. Вероятность того, что телевизор выйдет из строя в течение гарантийного срока р=0,2. Пусть m число телевизоров, потребовавших гарантийного ремонта. Найдите вероятность ...
• по формуле Бернулли
• по формуле Лапласа

Задание 36
Студент записан в 4 библиотеки. Вероятность того, что в какой-то из библиотек свободна необходимая студенту книга, равна 0,4. Пусть Х – число библиотек, которое посетит студент в поисках книги. Составьте закон распределения случайной величины Х. Найдите M(X), D(X).

Задание 46
Найдите с, М(Х), D(Х), F(Х), Р(-6<х<-1) , если плотность распределения f(x) случайной величины X имеет вид...

Задание 56
Данные об отклонении размера произведенного изделия от стандартного размера представили в следующей таблице ...
По заданному распределению выборки:
1.построить полигон частот;
2.вычислите выборочное среднее х , выборочную дисперсию D , выборочное среднеквадратическое отклонение s по формулам:...;
3.Выпишите эмпирическую плотность распределения с учётом найденных выборочных статистик;
4.изобразите кривую распределения и визуально сравните с построенным ранее полигоном частот;
5.проверьте гипотезу о нормальном распределении исследуемого количественного признака по критерию Пирсона;
6.если гипотеза о нормальном распределении принимается, найдите доверительный интервал для оценки математического ожидания.

Дата выполнения: 17/01/2010