Сопротивление материалов

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет (ГАСУ)

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
Автомобильно-дорожный факультет
Кафедра сопротивления материалов
Сопротивление материалов
Методические указания и схемы заданий
к расчетно-графическим работам
для студентов всех специальностей
Санкт-Петербург
2010

Список задач, необходимых для решения, уточняйте у преподавателя.
Для выбора варианта нужны три цифры шифра студента.
В задачах 13, 14, 15, 16, 17 необходимо уточнять подвариант(вариант 1 или 2).

Стоимость выполнения задач по сопротивлению материалов:
Задачи с 1 по 9 - ... руб за задачу.
Задачи с 10 по 19 - ... руб за задачу.
Задачи с 20 по 38 - ... руб за задачу.
Сроки выполнения уточняйте при заказе.

Задача 05

Расчет статически неопределимой стержневой конструкции, работающей на растяжение-сжатие

Задача состоит из трех частей.
Часть 1. Определение грузоподъемности (или подбор сечения стержней) расчетом по упругой стадии деформации. Для этого:
1) нарисуйте в масштабе схему конструкции. При этом учитывайте, что отрицательные значения углов откладываются в сторону, противоположную показанной на рисунке;
2) нарисуйте план сил в недеформируемом состоянии и составьте необходимые уравнения статики;
3) изобразите план перемещений, соответствующий плану сил, и запишите уравнения совместности деформаций;
4) запишите физические уравнения, связывающие усилия и перемещения (закон Гука);
5) решив совместно уравнения равновесия, совместности деформаций и физические уравнения, найдите усилия в стержнях;
6) найдите напряжения в стержнях, выразив их через неизвестную нагрузку F (или площадь поперечного сечения A1). Из условия прочности наиболее напряженного стержня определите допускаемую нагрузку (или подберите площадь поперечного сечения). Сосчитайте напряжения в стержнях при найденном значении F (или A1).
Часть 2. Определение грузоподъемности (или подбор сечения стержней) расчетом по предельному пластическому состоянию. Для этого:
1) выявите, сколько стержней должно потечь, чтобы конструкция перешла в предельное состояние;
2) изобразите план сил в предельном состоянии, который должен соответствовать ранее построенному (в первой части задачи) плану перемещений;
3) составьте необходимые уравнения равновесия конструкции в предельном состоянии;
4) найдите предельную нагрузку. (Если неизвестными являются площади сечения стержней, выразите предельную нагрузку через площадь сечения какого-нибудь стержня);
5) из условия прочности всей конструкции определите грузоподъемность (или подберите сечения стержней);
6) сравните результаты расчетов по упругой стадии деформации и по предельному пластическому состоянию, подсчитав процент расхождения.
Часть 3. Определение дополнительных напряжений, вызванных изменением темпера-туры одного из стержней ΔТi (или неточностью изготовления Δi). Для этого:
1) изобразите в масштабе план перемещений, соответствующий заданному воздействию, и запишите уравнение совместности деформаций;
2) нарисуйте соответствующий плану перемещений план сил и составьте необходимые уравнения равновесия;
3) запишите физические уравнения;
4) решив совместно уравнения равновесия, совместности деформаций и физические уравнения, найдите усилия и напряжения в стержнях конструкции.