Сопротивление материалов

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет (ГАСУ)

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
Автомобильно-дорожный факультет
Кафедра сопротивления материалов
Сопротивление материалов
Методические указания и схемы заданий
к расчетно-графическим работам
для студентов всех специальностей
Санкт-Петербург
2010

Список задач, необходимых для решения, уточняйте у преподавателя.
Для выбора варианта нужны три цифры шифра студента.
В задачах 13, 14, 15, 16, 17 необходимо уточнять подвариант(вариант 1 или 2).

Стоимость выполнения задач по сопротивлению материалов:
Задачи с 1 по 9 - ... руб за задачу.
Задачи с 10 по 19 - ... руб за задачу.
Задачи с 20 по 38 - ... руб за задачу.
Сроки выполнения уточняйте при заказе.

Задача 35

Подбор сечения центрально-сжатого стержня

1. Запишите условие устойчивости центрально-сжатого стержня. Задайтесь начальным значением коэффициента φ. (Рекомендуется принять φ0=0,5).
2. Из условия устойчивости подберите размеры сечения.
3. Для найденных размеров сечения найдите минимальный радиус инерции, гибкость стержня и по таблице соответствующее значение коэффициента φ1.
4. В зависимости от вида сечения дальнейший расчет рациональнее производить разными путями:
• Если сечение – не прокатный профиль, то для подбора сечения рекомендуется использовать метод последовательных приближений. Считая предыдущие действия нулевым приближением, выполните пер-вое приближение. Найдите φ2 как среднее арифметическое (φ0 + φ1)/2. Повторите действия, описанные в пп.2,3. Сравните значение φ, заданного в начале приближения, c φ, полученным в конце. Если разница между этими значениями будет превышать 5 %, то выполните второе приближение, и так до тех пор, пока разница между значением заданного в начале приближения коэффициента φ и полученным в конце не будет находиться в пределах необходимой точности (5 %).
• Если сечение из прокатного профиля, то выполните следующее. Проверьте выполнение условия устойчивости с полученным коэффициентом φ1 и найденными в п.2 размерами. Если это условие не выполняется или размеры сечения не экономичны, измените размеры сечения и повторите расчет по п.3. Расчет следует закончить тогда, когда будет достигнута его цель – подбор экономичного сечения, удовлетворяющего условию устойчивости.
5. Проверьте условие прочности найденного сечения, считая, что ослабления составляют 15 % площади сечения. Если условие прочности не удовлетворяется, то подберите размеры сечения из условия прочности.