Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)
Метод наименьших квадратов
Если Вы учитесь на кафедре математического моделирования и оптимизации химико-технологических процессов, то наверняка найдете на сайте свой вариант курсовой работы по информатике для первого курса. Работы разбиты по методам и преподавателям их выдающим.
Ниже приведены темы или основные формулы курсовых работ по МНК
Уравнение Аррениуса
Тема:Создание программных продуктов для обработки экспериментальных данных. Идентификация параметров с помощью Visual Basic, Excel и MathCAD.
Пользуясь экспериментальными значениями, приведенными в таблице, найти значения параметров k0 и Е,входящих в уравнение Аррениуса k=k0*exp(-E/(R*T)), где R=8.315-универсальная газовая постоянная Дж/моль*К.
T - температура, К
t - температура, град.С
Далее в задании приводится температурная зависимость константы скорости химической реакции.
Мной выполнялись следующие варианты (тут приведена условная, моя нумерация) курсовых работ Вариант "1"
t,C
200
220
240
260
280
300
320
kэкс
10.30
14.60
18.10
25.20
31.00
38.80
50.60
Вариант "2"
t,C
220
245
270
295
320
345
370
kэкс
24.9
37.2
58.9
76.3
102.6
141.4
197.1
Вариант "3"
t,C
250
280
310
340
370
400
430
kэкс
1.82
3.28
4.77
7.67
10.41
16.71
21.56
Вариант "4"
t,C
280
310
340
370
400
430
460
kэкс
31500
40100
53700
63100
81200
98700
116200
Вариант "5"
t,C
320
345
370
395
420
445
470
kэкс
0,216
0,384
0,468
0,652
0,913
1,251
1,586
Вариант "6"
t,C
380
410
440
470
500
530
560
kэкс
1420
1810
2530
3050
3640
4740
6320
Вариант "7" из книжки стр.307 "Вычисление параметров константы скорости термического разложения этана"
t,C
550
560
570
580
590
600
610
620
630
k*10^-5
2.5
4.7
8.2
12.3
23.1
35
57.6
92.4
141.5
Задание
Разработать программный продукт на VB
для определения k0 и Е
для вычисления kрасч для заданных значений t
для вычисления относительной погрешности
для определения наибольшей и наименьшей погрешности
Вычисление k0 и Е по методу наименьших квадратов оформить в виде процедуры Sub...End Sub.
Вычисление kрасч по формуле оформить в виде функции
Вычислить k0 и Е, используя табличный процессор Excel. Построить графические зависимости экспериментальных и расчетных значений от t.
Используя пакет MathCAD определить коэффициенты k0 и Е. Используя полученные результаты построить графические зависимости kрасч и kэксп от t.
Провести сравнение и анализ полученных результатов.
Курсовая работа должна содержать:
Описание метода наименьших квадратов. Вывод формул для вычисления k0 и Е
Алгоритм процедуры для вычисления k0 и Е по методу наименьших квадратов
Алгоритм процедуры для определения наибольшего и наименьшего элементов последовательности. Эта процедура должна использоваться для нахождения наибольшей и наименьшей погрешности.
Программные продукты в среде VB, включая описание интерфейса.
Программные продукты в среде MathCAD и в среде Excel
Исходные данные и результаты вычислений, в том числе и полученные графики
Выводы
Примечания.
Для вычисления относительной погрешности использовать формулу:
Ski=|kрасчi-kэксi|/kэксi
Для вычисления k0 и Е можно использовать формулы, приведенные в работе [1]
Литература
Саутин С.Н., Пунин А.Е., Стоянов С. Применение ЭВМ для планирования эксперимента. Учебное пособие/ЛТИ им. Ленсовета. - Л., 1988. - 80с.
WhatsApp:
Telegram: +79119522521
