Информатика

Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)

Метод наименьших квадратов

Если Вы учитесь на кафедре математического моделирования и оптимизации химико-технологических процессов, то наверняка найдете на сайте свой вариант курсовой работы по информатике для первого курса.
Работы разбиты по методам и преподавателям их выдающим.

Ниже приведены темы или основные формулы курсовых работ по МНК

H=a*Q^2+b*Q

Тема: Создание программных продуктов для обработки экспериментальных данных. Идентификация параметров. Вариант 4.
Для характеристики истечения топлива из жиклера, Лоре предложил формулу:
H=a*Q^2+b*Q (1), где
H-полное разрежение (в сантиметрах столба бензина), а Q - расход топлива (см^3/мин). Полученные результаты приведены в таблице.
Таблица 1. Экспериментальная выборка

N п/п	Qi	Hi	Hi расч	dHi
1	14,0	3,05
2	20,5	4,90
3	35,3	10,4
4	45,0	15,3
5	53,8	20,1
6	62,0	25,4
7	58,3	29,8
8	75,2	34,6
9	82,0	40,0

Запишем формулу (1) в виде H/Q=a*Q+b (2)
Введем обозначения: Q=x, H/Q=y, тогда формула (2) примет вид:
y=a*x+b (3)
Идентифицировать параметры расчетной зависимости a и b

Разработать программный продукт:
- Для определения a и b
- Для вычисления значений Q, Hр и относительной погрешности для каждого опыта. Результаты вывести в виде таблицы.
- Для определения наибольшей и наименьшей погрешности
Для вычисления a и b использовать метод наименьших квадратов. Вычисление a и b оформить в идее процедуры Sub...End Sub. Вычисление Hр оформить в виде функции. Результаты вычислений сохранить в файле для дальнейшего использования табличным процессоров Excel. Используя Excel, по полученным результатам построить графические зависимости H(Q) от Q и Hp(Q) от Q
Для вычисления относительной погрешности использовать формулу dHi=|Hiрасч-Hi|/|Hi|
Вычислить a и b, используя Excel. Построить графические зависимости экспериментальных и расчетных значений от Q. Используя пакет MathCAD, определить коэффициенты a и b и по полученным результатам построить графические зависимости H(Q) от Q и Hp(Q) от Q
Провести сравнение и анализ полученных результатов

В состав курсовой работы включить:

Описание метода наименьших квадратов. Вывод формул для вычисления a и b
Алгоритм процедуры для вычисления коэффициентов по методу наименьших квадратов
Алгоритм процедуры для определения наибольшего и наименьшего элементов последовательности
Программные продукты в среде VB, включая описание интерфейса
Программные продукты в среде MathCAD и в среде Excel
Исходные данные и результаты вычисление, в том числе и полученные графики
Выводы

Курсовая работа выдается многими преподавателями кафедры ММиОХТП

Дата выполнения: 23/05/2007

R=a*T+b (N=10), R=a*T+b (N=7), Y=a+b*T (N=11), Y=a+b*T (N=9), Y=a+b*T и Y=a+b*T^2, f(E)=A*E*exp(-E/T), H=a*Q^2+b*Q, I=I0*exp(-0.693*t/T1/2), I=I0*exp(-Mk*d), m=a*exp(b*T), m=a/H+b, Y=10^(a+b*x), Y=a*b^x, Y=a*x^b, Y=a*x^b, Y=c*exp(d*x), Y=a0*exp(a1*x), Y=a0*x^a1, Y=a0+a1/x, Y=b0+b1/x, Y=exp(a0+a1*x), вар. 22 C=C0*exp(-k*t), вар. 23 C=C0*exp(-k*t), З-н Ньютона и з-н Стефана, Коэфф. местного сопротивления, О цене на нефть, Парашют, Уравнение Аррениуса, Уравнение Аррениуса (Сбор газа)

показать все