Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)
Метод наименьших квадратов
Если Вы учитесь на кафедре математического моделирования и оптимизации химико-технологических процессов, то наверняка найдете на сайте свой вариант курсовой работы по информатике для первого курса. Работы разбиты по методам и преподавателям их выдающим.
Ниже приведены темы или основные формулы курсовых работ по МНК
З-н Ньютона и з-н Стефана
Задание на курсовую работу №2, №12...
Тема: "Создание программных продуктов для обработки экспериментальных данных. Идентификация параметров. Выбор вида зависимости"
Зависимость скорости охлаждения v от температуры Q может быть описана либо по закону Ньютона: v=a1*Q, либо по закону Стефана: v=a2*((Q+273)^4-273^4)
Результаты наблюдений охлаждения υ от температуры θ представлены в таблице 1.
Таблица 1. Экспериментальная выборка
N
Q
v
vi расч
dvi расч
1
220
8,81
2
200
7,40
3
180
6,10
4
160
4,89
5
140
3,88
6
120
3,02
7
100
2,30
Для определения параметров а1 и а2 использовать выражение, полученное по методу наименьших квадратов для зависимости y=a*x a=...
Если максимальная относительная погрешность dv i больше 5%, проверить, согласуется ли с данными опытов закон Стефана:
Идентифицировать параметр расчетной зависимости а.
Разработать программный продукт:
для определения а1 по формуле Ньютона
для определения а2 по формуле Стефана
для вычисления значений Q, v, v расч, и относительной погрешности для каждого опыта. Результаты вывести в виде таблицы
для определения наибольшей и наименьшей погрешности
для вычисления а использовать метод наименьших квадратов. Вычисление а оформить в виде процедуры Sub...End Sub. Вычисление υр оформить в виде функции. Результаты вычисления сохранить в файле для дальнейшего использования табличным процессором Excel. Используя Excel, по полученным результатам построить графические зависимости v(Q) от Q и vp(Q) от Q
сортировку экспериментальных данных оформить в виде процедуры Sub...End Sub
для вычисления относительной погрешности использовать формулу:...
вычислить а, используя Excel. Построить графические зависимости экспериментальных и расчетных значений от Q
используя пакет MathCad, определить коэффициент а и по полученным результатам построить графические зависимости v(Q) от Q и vp(Q) от Q
провести сравнение и анализ полученных результатов
Внимание! Существуют несколько заданий на кафедре на данную тему, поэтому будьте внимательны при заказе работ: не у всех в задании написано, что необходимо считать по закону Стефана в случае, когда макс. относительная погрешность больше 5%
В состав курсовой работы включить
Описание метода наименьших квадратов. Вывод формулы для вычисления а
Алгоритм процедуры для вычисления а
Описание метода, выбранного для сортировки данных, и его алгоритм
Алгоритм процедуры для определения наибольшего и наименьшего элементов последовательности
Программные продукты в среде VB, включая описание интерфейса
Программные продукты в среде MathCAD и в среде Excel
Исходные данные и результаты вычислений, в том числе и полученные графики