Высшая математика

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет (ГАСУ)

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
Факультет городского строительства и жилищно-коммунального хозяйства
Кафедра математики
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ.
ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА.
ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛОВ
Санкт-Петербург
2011

Стоимость двух контрольных работ по одному готовому варианту составляет ... руб.
Стоимость одной контрольной работы по готовому варианту составляет ... руб.
Готовые работы можно приобрести только в офисе в распечатанном виде.

Готовы все варианты: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Контрольная работа 1. Аналитическая геометрия на плоскости.
Контрольная работа 2. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия.

Вариант 01

Контрольная работа 1.
Задание 1. Дан треугольник АВС с координатами вершин А(-1;3),В(4;0),С(-2;-2). Найти угол между медианой и высотой, проведённой из вершины А.

Задание 2. Составить каноническое уравнение эллипса и построить кривую, если известны суммы длин его полуосей и эксцентриситет а+ в = 13, ...

Задание 3. Найти уравнение прямой, проходящей через левый фокус эллипса x^2+ 2y^2-18=0, и перпендикулярной прямой, соединяющей центр
окружности x^2+ y^2-4x+2y-11=0 и фокус параболы x^2=12y.

Задание 4. Привести уравнение x^2-2y^2-2x+4y-5=0 к каноническому виду. Построить кривую, соответствующую этому уравнению.

Контрольная работа 2.
Задание 1. Даны три точки А(5;-6;0), В(-1;3;-3) и С(2;-4;-3). Найти:
1) длину вектора АВ ;
2) скалярное произведение(АВ; АС);
3) векторное произведение (АВ; АС).

Задание 2. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М(2;1;1) и параллельной плоскости 2x-8y+3=0. Найти угол между этой плоскостью и плоскостью 2x-2y-8z-3=0.

Задание 3.
В треугольнике АВС с вершинами A(4; 0; 2), B(0; 2; 1) и С(4; -1; 3) через вершину А повести прямую, параллельную противоположной стороне.

Задание 4.
Доказать параллельность прямой ... и плоскости x + 2y + z - 8= 0.

Задание 5.
Найти пределы: ...