Высшая математика

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет (ГАСУ)

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
Факультет городского строительства и жилищно-коммунального хозяйства
Кафедра математики
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ.
ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА.
ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛОВ
Санкт-Петербург
2011

Стоимость двух контрольных работ по одному готовому варианту составляет ... руб.
Стоимость одной контрольной работы по готовому варианту составляет ... руб.
Готовые работы можно приобрести только в офисе в распечатанном виде.

Готовы все варианты: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Контрольная работа 1. Аналитическая геометрия на плоскости.
Контрольная работа 2. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия.

Вариант 10

Контрольная работа 1.
Задание 1. Даны уравнения сторон треугольника АВ:x + 2y - 1= 0, ВС: 5x + 2y - 17= 0 и АС:x - 4y + 11= 0. Составить уравнение прямой, проходящей через вершину А параллельно противоположной стороне.

Задание 2. Найти каноническое уравнение гиперболы, если фокус совпадает с центром окружности x^2 + y^2 = 12x , а асимптоты имеют уравнения y=+-x.

Задание 3. Найти проекцию фокуса параболы x^2 - 20y= 0 на асимптоту гиперболы x^2 - y^2 = 18, проходящей через II и IV квадранты.

Задание 4. Построить уравнение x^2 - 2y^2 -4x -4y - 2 =0 к каноническому виду. Построить кривую, соответствующую этому уравнению.

Контрольная работа 2.
Задание 1. Даны три точки А(-2; 0; -4), В(4; -8; - 4) и С(1; -4; 6).
Найти:
1) скалярное произведение (АВ, ВС + 2АС);
2) векторное произведение [АВ, АС];
3) площадь параллелограмма, построенного на векторах АВ и АС.

Задание 2. Найти угол между плоскостями 2x - y + 3z + 1= 0 и x + 4y - 6z + 5= 0. Определить, при каком значении a вторая плоскость перпендикулярна плоскости ax -y - 0,5z + 2= 0.

Задание 3. Даны вершины треугольника A(3; 6; -7),В(-5; 2; 3) и С(4; -7; -2). Составить параметрические уравнения прямой, проходящей через вершину А параллельно стороне ВС.

Задание 4. Найти угол между прямой ... и плоскостью 4x - 5y + 3z + 1= 0.

Задание 5. Найти пределы: ...

Дата выполнения: 19/12/2011