Высшая математика

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет (ГАСУ)

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
Факультет городского строительства и жилищно-коммунального хозяйства
Кафедра математики
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ.
ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА.
ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛОВ
Санкт-Петербург
2011

Стоимость двух контрольных работ по одному готовому варианту составляет ... руб.
Стоимость одной контрольной работы по готовому варианту составляет ... руб.
Готовые работы можно приобрести только в офисе в распечатанном виде.

Готовы все варианты: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Контрольная работа 1. Аналитическая геометрия на плоскости.
Контрольная работа 2. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия.

Вариант 07

Контрольная работа 1.
Задание 1. Дан треугольник АВС с координатами вершин А(1; -1), В(-2; 1), С(3; -5). Найти уравнение перпендикуляра, опущенного из вершины А на медиану, проведённую из вершины В.

Задание 2. Составить каноническое уравнение гиперболы, вершины которой находятся в фокусах эллипса ..., а фокусы – в вершинах эллипса.

Задание 3. Найти уравнение прямой, проходящей через центр окружности x^2 + y^2 + 4x + 6y + 9= 0 параллельно асимптоте гиперболы ..., проходящей через I и III квадранты.

Задание 4. Привести уравнение x^2 + 16y^2 - 6x - 64y + 57= 0 к каноническому виду. Построить кривую, соответствующую этому уравнению.

Контрольная работа 2.
Задание 1. Даны три точки А(2; 3; 1), В(1; 1; -1) и С(5; 9; -8).
Найти:
1) скалярное произведение (2АВ -АС, АС);
2) угол между векторами АВ и АС;
3) векторное произведение [АВ, АС].

Задание 2. Составить уравнение плоскости, проходящей через три данные точки М1(3; -1; 2), М2(4; -1; -1)и М3(2; 0; 2).

Задание 3. Даны вершины четырёхугольника А(1; -2; 2), В(1; 4; 0), С(-4; 1; 1)и D(-5; -5; 3). Составить уравнения диагоналей АС и BD. Доказать их перпендикулярность.

Задание 4. Найти угол между прямой ... и плоскостью x + y + 2z + 4= 0

Задание 5. Найти пределы: ...

Дата выполнения: 12/12/2011