Высшая математика

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет (ГАСУ)

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
Факультет городского строительства и жилищно-коммунального хозяйства
Кафедра математики
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ.
ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА.
ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛОВ
Санкт-Петербург
2011

Стоимость двух контрольных работ по одному готовому варианту составляет ... руб.
Стоимость одной контрольной работы по готовому варианту составляет ... руб.
Готовые работы можно приобрести только в офисе в распечатанном виде.

Готовы все варианты: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Контрольная работа 1. Аналитическая геометрия на плоскости.
Контрольная работа 2. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия.

Вариант 05

Контрольная работа 1.
Задание 1. Точки А(2 ; 0), В(0 ; 5) и С( 7; 3) образуют вершины треугольника. Найти угол между стороной АВ и медианой BD.

Задание 2. Найти каноническое уравнение гиперболы, если известны уравнения её асимптот y = +- 2x , а расстояние между фокусами равно 10.

Задание 3. Найти уравнение прямой, проходящей через фокус параболы x^2 + 8y =0 параллельно прямой, соединяющей центр окружности x^2 + y^2 = 4x с верхней вершиной эллипса 4x^2 + 13y^2 = 52.

Задание 4. Привести уравнение x^2 - 4x - 8y - 12= 0 к каноническому виду. Построить кривую, соответствующую этому уравнению.

Контрольная работа 2.
Задание 1. Даны три точки А(2 ; 4; 4), В(1 ; 5; -4) и С( -5; 2; 0). Найти:
1) скалярное произведение (2 АВ - АС; АС) ;
2) векторное произведение [АВ, АС] ;
3) площадь параллелограмма, построенного на векторах АВ и АС.

Задание 2. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку Мо(1 ; -1; 4) параллельно плоскости 2x+ y - 2z +1 = 0. Найти угол, образованный этой плоскостью и плоскостью 3x - y + 5z + 10= 0.

Задание 3. Найти значения a и b , при которых прямая ... параллельна прямой ...

Задание 4. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку Мо( 2; 3; 1)перпендикулярно прямой ...

Задание 5. Найти пределы:...

Дата выполнения: 16/12/2011