Высшая математика

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет (ГАСУ)

Министерство образования и науки Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
Общестроительный факультет
Кафедра математики
Г.В.Красоленко, Н.В.Сванидзе, Г.В.Якунина
Теория вероятностей
Рабочая программа, методические указания и контрольные задания
Санкт-Петербург, 2013

Выполнены все варианты по теорверу контрольной работы 8: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Стоимость контрольной работы ... руб (пришлём на email после оплаты)

Вариант 04

1. В урне находятся 6 белых, 3 черных и 2 красных шара. Наудачу извлекают два шара.
Найти вероятности следующих событий:
а) извлечены шары одного цвета;
б) извлечены шары разных цветов.

2. Три студента независимо друг от друга производят измерения некоторой физической величины.
Вероятность того, что первый студент допустит ошибку при считывании показаний прибора, равна 0,1.
Для второго и третьего студентов эти вероятности равны соответственно 0,15 и 0,2. Найти вероятность того,
что при однократном измерении хотя бы один студент допустит ошибку.

3. Имеется три одинаковые урны. В первой урне 2 белых и 3 черных шара, во второй 4 белых и
2 черных шара, в третьей урне 3 белых и 5 черных шара. Наудачу выбирается одна из трех урн и из нее
извлекается один шар. Этот шар оказался белым. Найти вероятность того, что он был извлечен из третьей урны.

4. Дискретная случайная величина X задана рядом распределения ...
Для дискретной случайной величины X найти:
а) P{X=1};
б) математическое ожидание MX и дисперсию DX;
в) функцию распределения F(x);
г) P{X<0}.
Построить график функции распределения F(x).

5. Плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид ..., где a - параметр.
Для непрерывной случайной величины X найти:
а) значение параметра a, при котором f(x) является плотностью распределения случайной величины X;
б) функцию распределения F(x);
в) математическое ожидание MX и дисперсию DX;
г) P{7/4*П<=X<2*П}.
Построить графики функции распределения F(x) и плотности распределения f(x).

Дата выполнения: 30/09/2013