Высшая математика

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет (ГАСУ)

Министерство образования и науки Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
Общестроительный факультет
Кафедра математики
Г.В.Красоленко, Н.В.Сванидзе, Г.В.Якунина
Теория вероятностей
Рабочая программа, методические указания и контрольные задания
Санкт-Петербург, 2013

Выполнены все варианты по теорверу контрольной работы 8: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Стоимость контрольной работы ... руб (пришлём на email после оплаты)

Вариант 08

1. 32 буквы русского алфавита написаны на карточках разрезной азбуки. Четыре карточки вынимаются
одна за другой и укладываются в порядке появления слева направо. Найти вероятность того,
что получится слово «звон».

2. Производится стрельба двумя ракетами по некоторой цели. Вероятность попадания в цель
каждой ракетой 0,8. Попадания ракет в цель независимы. Каждая попавшая ракета поражает цель с
вероятностью 0,9. Найти вероятность того, что цель будет поражена, хотя бы одной из ракет.

3. Прибор может работать в одном из двух режимов: нормальном и ненормальном. В нормальном режиме
прибор работает 80% времени, а в ненормальном режиме – 20% времени. Вероятность выхода
прибора из строя за время t при работе в нормальном режиме равна 0,1, а в ненормальном режиме – 0,7.
Известно, что в течение времени t наступил отказ прибора. В каком режиме вероятнее всего работал прибор?

4. Дискретная случайная величина X задана рядом распределения ...
Для дискретной случайной величины X найти:
а) P{X=2};
б) математическое ожидание MX и дисперсию DX;
в) функцию распределения F(x);
г) P{X<3}.
Построить график функции распределения F(x).

5. Плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид ..., где a - параметр.
Для непрерывной случайной величины X найти:
а) значение параметра a, при котором f(x) является плотностью распределения случайной величины X;
б) функцию распределения F(x);
в) математическое ожидание MX и дисперсию DX;
г) P{1<=X<3}.
Построить графики функции распределения F(x) и плотности распределения f(x).

Дата выполнения: 30/09/2013