Высшая математика

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет (ГАСУ)

Министерство образования и науки Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
Общестроительный факультет
Кафедра математики
Г.В.Красоленко, Н.В.Сванидзе, Г.В.Якунина
Теория вероятностей
Рабочая программа, методические указания и контрольные задания
Санкт-Петербург, 2013

Выполнены все варианты по теорверу контрольной работы 8: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Стоимость контрольной работы ... руб (пришлём на email после оплаты)

Вариант 06

1. В ящике имеется 10 деталей, среди которых 7 окрашенных. Рабочий наугад извлекает 4 детали.
Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей окажутся ровно две окрашенные детали.

2. Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора.
Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает равна 0,95 для первого сигнализатора
и 0,9 – для второго. Найти вероятность того, что при аварии сработает ровно один сигнализатор.

3. На склад поступают изделия с трех заводов. Продукция первого завода составляет 20%,
второго 46%, третьего 34%. Известно, что процент нестандартных изделий для первого завода
равен 3%, для второго – 2% и для третьего – 1%. Наудачу взятое изделие оказалось бракованным.
На каком из заводов вероятнее всего было изготовлено это изделие?

4. Дискретная случайная величина X задана рядом распределения ...
Для дискретной случайной величины X найти:
а) вероятность P{X=4};
б) математическое ожидание MX и дисперсию DX;
в) функцию распределения F(x);
г) вероятность P{X>0}.
Построить график функции распределения F(x).

5. Плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид ..., где a - параметр.
Для непрерывной случайной величины X найти:
а) значение параметра a, при котором f(x) является плотностью распределения случайной величины X;
б) функцию распределения F(x);
в) математическое ожидание MX и дисперсию DX;
г) P{X>=1,5}.
Построить графики функции распределения F(x) и плотности распределения f(x).

Дата выполнения: 30/09/2013