Высшая математика

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет (ГАСУ)

Министерство образования и науки Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
Общестроительный факультет
Кафедра математики
Г.В.Красоленко, Н.В.Сванидзе, Г.В.Якунина
Теория вероятностей
Рабочая программа, методические указания и контрольные задания
Санкт-Петербург, 2013

Выполнены все варианты по теорверу контрольной работы 8: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Стоимость контрольной работы ... руб (пришлём на email после оплаты)

Вариант 07

1. Среди 25 лотерейных билетов 5 выигрышных. Двое игроков по очереди берут по одному билету.
Найти вероятность того, что:
а) первый игрок взял выигрышный билет;
б) второй игрок взял выигрышный билет;
в) оба игрока взяли выигрышные билеты.

2. На станке вытачивается деталь в виде прямоугольного па-раллелепипеда. Деталь считается годной,
если каждое из ее ребер отклоняется от заданных размеров не более чем на 0,01 мм. Вероятности
отклонений, превышающих 0,01 мм, равны соответственно по длине 0,08; по ширине 0,12 и по высоте 0,1.
Найти вероятность непригодности детали.

3. Имеется 5 урн. В первой, второй и третьей урнах находится по 2 белых и 3 черных шара;
в четвертой и пятой урнах – по 1 белому и 1 черному шару. Наудачу выбирается урна и из нее извлекается
один шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар черный.

4. Дискретная случайная величина X задана рядом распределения ...
Для дискретной случайной величины X найти:
а) P{X=-3};
б) математическое ожидание MX и дисперсию DX;
в) функцию распределения F(x);
г) P{X<-1}.
Построить график функции распределения F(x).

5. Функция распределения непрерывной случайной величины X имеет вид ..., где a - параметр.
Для непрерывной случайной величины X найти:
а) значение параметра a, при котором F(x) является функцией распределения случайной величины X;
б) плотность распределения f(x);
в) математическое ожидание MX и дисперсию DX;
г) P{П/4<=X<П/3}.
Построить графики функции распределения F(x) и плотности распределения f(x).

Дата выполнения: 30/09/2013