Заочное отделение ФЭМ СПбГТИ(ТУ)

(модуль) Теория анализа и статистика

ФЭМ СПБГТИ (ТУ)
СДО ФЭМ
Система дистанционного обучения.

Для сдачи предмета "(модуль) Теория анализа и статистика" необходимо выполнить контрольную работу (индивидуальное задание).
За ее выполнение дают максимум 25 баллов.
За выполненную нами работу дают от 19 баллов.
Без выполнения индивидуального задания, предмет не сдать (по тестам максимум можно набрать 60 баллов).
Стоимость выполнения индивидуального задания по модулю Теория анализа и статистика уточняйте при заказе.

У каждого студента свой вариант.
Номер работы закрепляется за каждым студентом и не меняется в течение всего периода
обучения.

Контрольная работа для проверки преподавателем содержит 75 вариантов.

Вариант 12

1. В некоторой отрасли m заводов выпускают n видов продукции. Матрица 𝐴_𝑚×𝑛задает объемы продукции на каждом заводе в первом квартале, матрица _{𝐵𝑚×𝑛} – во втором; (𝑎_𝑖𝑗,𝑏_𝑖𝑗) – объемы продукции j-го типа на i-м заводе в первом и втором кварталах соответственно:
Найти: а) объемы продукции; б) прирост объемов производства во втором квартале по сравнению с первым по видам продукции и заводам; в) стоимостное выражение выпущенной продукции за полгода (в долларах), если 𝜆 – курс доллара по отношению к рублю

2. Дана матрица прямых затрат 𝐴=...
Найти: а) вектор валовой продукции X для обеспечения выпуска конечной продукции 𝑌=(400/500); б) приращение вектора ∆𝑋 для увеличения выпуска конечной продукции на ∆𝑌=(100/50).

3. Для следующих функций спроса найти значение p, при которых спрос является эластичным: а) 2∙𝑝+3∙𝑞=12; б) 𝑞=50∙(15−√𝑝); в) 𝑞= ∛3600−𝑝².

4. Производственная функция 𝜋(𝑥,𝑦)=30∙√𝑥∙∛𝑦, стоимость единицы первого ресурса равна 5, второго – 10 ден. ед. В силу бюджетных ограничений на ресурсы может быть потрачено не более 600 (ден. ед.). В этих условиях найти оптимальное для производителя значение (𝑥,𝑦) количества используемых ресурсов, используя функцию Лагранжа.

5. Кривые Лоренца распределения дохода в некоторых странах могут быть заданы уравнениями:
а) 𝑦=0,85∙𝑥²+0,15∙𝑥;
б) 𝑦=2^𝑥−1;
в) 𝑦=0,7∙𝑥³+0,3∙𝑥².
Какую часть дохода получат 10 % наиболее низкооплачиваемого населения? Вычислить коэффициенты Джини для этих стран.