Заочное отделение ФЭМ СПбГТИ(ТУ)

(модуль) Теория анализа и статистика

ФЭМ СПБГТИ (ТУ)
СДО ФЭМ
Система дистанционного обучения.

Для сдачи предмета "(модуль) Теория анализа и статистика" необходимо выполнить контрольную работу (индивидуальное задание).
За ее выполнение дают максимум 25 баллов.
За выполненную нами работу дают от 19 баллов.
Без выполнения индивидуального задания, предмет не сдать (по тестам максимум можно набрать 60 баллов).
Стоимость выполнения индивидуального задания по модулю Теория анализа и статистика уточняйте при заказе.

У каждого студента свой вариант.
Номер работы закрепляется за каждым студентом и не меняется в течение всего периода
обучения.

Контрольная работа для проверки преподавателем содержит 75 вариантов.

Вариант 24

1. Капитал в 1 млрд руб. может быть размещен в банке под 10 % годовых или инвестирован в производство, причем эффективность вложения ожидается в размере 20 %, а издержки задаются квадратичной зависимостью. Прибыль облагается налогом в p (%). При каких значениях p вложение в производство является более эффективным, нежели чистое размещение капитала в банке?

2. Идентифицированы функция издержек 𝐶(𝑥), а также функция количества реализованного товара 𝐾(𝑝,𝑥) при установленной цене его единицы, равной 𝑝 (𝑝>𝑝₀). Найти оптимальные значения x и p для монополиста-производителя:
𝐶(𝑥)=3/8+1/2∙𝑥+1/12∙𝑥³; 𝐾(𝑥,𝑝)=𝑥/1+(𝑝−𝑝0)².

3. По данным исследований о распределении доходов в одной из стран кривая Лоренца может быть описана уравнением 𝑦=𝑥/3−2∙𝑥, где 𝑥∈[0;1]. Вычислить коэффициент Джини k.

4. Найти выражение объема реализованной продукции 𝑦=𝑦(𝑡) и его значение при 𝑡=2, если известно, что
кривая спроса имеет вид 𝑝(𝑦)=3−2∙𝑦,
норма акселерации 1/𝑙=1,5,
норма инвестиций 𝑚=0,6, 𝑦(0)=1.

5. В магазин поступила обувь с двух фабрик в соотношении 2:3. Куплено 4 пары обуви. Найти закон распределения числа купленных пар обуви, изготовленной первой фабрикой. Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины.