Заочное отделение ФЭМ СПбГТИ(ТУ)

(модуль) Теория анализа и статистика

ФЭМ СПБГТИ (ТУ)
СДО ФЭМ
Система дистанционного обучения.

Для сдачи предмета "(модуль) Теория анализа и статистика" необходимо выполнить контрольную работу (индивидуальное задание).
За ее выполнение дают максимум 25 баллов.
За выполненную нами работу дают от 19 баллов.
Без выполнения индивидуального задания, предмет не сдать (по тестам максимум можно набрать 60 баллов).
Стоимость выполнения индивидуального задания по модулю Теория анализа и статистика уточняйте при заказе.

У каждого студента свой вариант.
Номер работы закрепляется за каждым студентом и не меняется в течение всего периода
обучения.

Контрольная работа для проверки преподавателем содержит 75 вариантов.

Вариант 26

1. Фирма минимизирует средние издержки, которые получаются в результате равными 30 руб./ед. Чему равны при этом предельные издержки?

2. Производственная функция 𝜋(𝑥,𝑦)=30∙√𝑥∙∛𝑦, стоимость единицы первого ресурса равна 5, второго – 10 ден. ед. В силу бюджетных ограничений на ресурсы может быть потрачено не более 600 (ден. ед.). В этих условиях найти оптимальное для производителя значение (𝑥,𝑦) количества используемых ресурсов, используя функцию Лагранжа.

3. Производительность труда рабочего в течение дня задается функцией 𝑧(𝑡)=−0,00625∙𝑡²+0,05∙𝑡+0,5 (ден. ед./ч), где t – время в часах от начала работы (0≤𝑡≤8). Найти функцию 𝑢=𝑢(𝑡), выражающую объем продукции от времени t (в денежных единицах) и его величину за рабочий день.

4. Выяснить, по истечении какого промежутка времени объем реализованной продукции удвоится по сравнению с первоначальным, если значение коэффициента пропорциональности k в уравнении 𝑦′ =𝑘∙𝑦 равно 0,1. На сколько процентов следует увеличить норму инвестиций, чтобы промежуток времени, необходимого для удвоения объема реализованной продукции, уменьшился на 20%?

5. Нормально распределенная случайная величина имеет следующую функцию распределения: 𝐹(𝑥)=0,5+0,5∙Φ(𝑥−1). Из какого интервала (1;2) или (2;6) она примет значение с большей вероятностью?