Заочное отделение ФЭМ СПбГТИ(ТУ)

(модуль) Теория анализа и статистика

ФЭМ СПБГТИ (ТУ)
СДО ФЭМ
Система дистанционного обучения.

Для сдачи предмета "(модуль) Теория анализа и статистика" необходимо выполнить контрольную работу (индивидуальное задание).
За ее выполнение дают максимум 25 баллов.
За выполненную нами работу дают от 19 баллов.
Без выполнения индивидуального задания, предмет не сдать (по тестам максимум можно набрать 60 баллов).
Стоимость выполнения индивидуального задания по модулю Теория анализа и статистика уточняйте при заказе.

У каждого студента свой вариант.
Номер работы закрепляется за каждым студентом и не меняется в течение всего периода
обучения.

Контрольная работа для проверки преподавателем содержит 75 вариантов.

Вариант 23

1. Функция сбережения некоторой страны имеет вид:
𝑆(𝑥)=25−0,53∙𝑥−0,41∙𝑥^2/3, где x – совокупный национальный доход.
Найти: а) предельную склонность к потреблению; б) предельную склонность к сбережению, если национальный доход составляет 27.

2. Функция издержек имеет вид 𝐶(𝑥)=100+1/2∙𝑥², а доход при производстве x единиц товара определяется следующим образом: ...
Определить оптимальное для производителя значение выпуска 𝑥_опт.

3. Потребитель имеет возможность потратить сумму 1000 (ден. ед.) на приобретение x единиц первого товара и y единиц второго товара. Заданы функция полезности 𝑈(𝑥,𝑦) и цены 𝑝₁,𝑝₂ единицы соответственно первого и второго товаров. Найти значения (𝑥,𝑦) , при которых полезность для потребителя будет наибольшей:
𝑈(𝑥,𝑦)=2∙(𝑥−1)^1/4+(𝑦−1)^1/3; 𝑝₁=2, 𝑝₂=3.

4. Найти объем выпускаемой продукции за пять лет, если в функции Кобба–Дугласа 𝐴(𝑡)=𝑒^𝑡, 𝐿(𝑡)=(𝑡+1)²,𝐾(𝑡)=(100−3∙𝑡)², 𝛼=1, 𝛽=𝛾=0,5 (t – время в годах).

5. Функции спроса и предложения на некоторый товар имеют вид
𝑦=50−2∙𝑝−4∙𝑑𝑝/𝑑𝑡;
𝑥=70+2∙𝑝−5∙𝑑𝑝/𝑑𝑡
соответственно. Найти зависимость равновесной цены от времени, если 𝑝(0)=10, и определить, является ли равновесная цена устойчивой.