Заочное отделение ФЭМ СПбГТИ(ТУ)

(модуль) Теория анализа и статистика

ФЭМ СПБГТИ (ТУ)
СДО ФЭМ
Система дистанционного обучения.

Для сдачи предмета "(модуль) Теория анализа и статистика" необходимо выполнить контрольную работу (индивидуальное задание).
За ее выполнение дают максимум 25 баллов.
За выполненную нами работу дают от 19 баллов.
Без выполнения индивидуального задания, предмет не сдать (по тестам максимум можно набрать 60 баллов).
Стоимость выполнения индивидуального задания по модулю Теория анализа и статистика уточняйте при заказе.

У каждого студента свой вариант.
Номер работы закрепляется за каждым студентом и не меняется в течение всего периода
обучения.

Контрольная работа для проверки преподавателем содержит 75 вариантов.

Вариант 40

1. Функция издержек имеет вид: 𝐶(𝑥)=40∙𝑥+0,08∙𝑥³. Доход от реализации единицы продукции равен 200. Найти оптимальное для производителя значение выпуска продукции.

2. Предприятие производит n типов продукции, используя m видов ресурсов. Нормы затрат ресурса i-го вида на производство единицы продукции j-го типа заданы матрицей затрат 𝐴_𝑚×𝑛. Пусть за определенный отрезок времени предприятие выпустило количество продукции каждого типа 𝑥_𝑖𝑗, записанное матрицей 𝑋_𝑛×1.

Определить S – матрицу полных затрат ресурсов каждого вида на производство всей продукции за данный период времени. Дано
𝐴_4×3=...; 𝑋_3×1=...

3. Найти величины используемых ресурсов (𝑥,𝑦), при которых фирма-производитель получит максимальную прибыль, если задана производственная функция 𝐾(𝑥,𝑦) и цены 𝑝1 и 𝑝2 единицы первого и второго ресурсов:
𝐾(𝑥,𝑦)=10∙∜𝑥∙∛𝑦²; 𝑝₁=2, 𝑝₂=2/3.

4. По данным исследований о распределении доходов в одной из стран кривая Лоренца может быть описана уравнением 𝑦=𝑥/3−2∙𝑥, где 𝑥∈[0;1]. Вычислить коэффициент Джини k.

5. Случайная величина имеет равномерное распределение на интервале (5;7). Найти вероятность попадания Х в промежуток [5.5; 6]. Построить график плотности заданного равномерного распределения и указать на нем фигуру, соответствующую найденной вероятности. Вычислить математическое ожидание данной случайной величины и показать его на графике.