Заочное отделение ФЭМ СПбГТИ(ТУ)

(модуль) Теория анализа и статистика

ФЭМ СПБГТИ (ТУ)
СДО ФЭМ
Система дистанционного обучения.

Для сдачи предмета "(модуль) Теория анализа и статистика" необходимо выполнить контрольную работу (индивидуальное задание).
За ее выполнение дают максимум 25 баллов.
За выполненную нами работу дают от 19 баллов.
Без выполнения индивидуального задания, предмет не сдать (по тестам максимум можно набрать 60 баллов).
Стоимость выполнения индивидуального задания по модулю Теория анализа и статистика уточняйте при заказе.

У каждого студента свой вариант.
Номер работы закрепляется за каждым студентом и не меняется в течение всего периода
обучения.

Контрольная работа для проверки преподавателем содержит 75 вариантов.

Вариант 50

1. Функция издержек производства продукции некоторой фирмой имеет вид: 𝑦(𝑥)=0,1∙𝑥³−1,2∙𝑥²+5∙𝑥+250 (ден. ед.). Найти средние и предельные издержки производства и вычислить их значения при 𝑥=10.

2. Продавец может закупить от одного до пяти билетов на спектакль по цене 100 руб. и продать перед его началом по 200 руб. каждый. Составить матрицу выручки продавца в зависимости от количества купленных им билетов (строка матрицы) и результатов продажи (столбец матрицы).

3. Полезность от приобретения x единиц первого блага и y единиц второго блага имеет вид 𝑈(𝑥,𝑦)=ln𝑥+ln(2∙𝑦). Единица первого блага стоит 2, а второго – 3 (усл. ед.). На приобретение этих благ планируется потратить 100 (усл. ед.). Как следует распределить эту сумму, чтобы полезность была наибольшей?

4. При непрерывном производстве химического волокна производительность 𝑓(𝑡) (т/ч) растет с момента запуска в течение 10 часов, а затем остается постоянной. Сколько волокна дает аппарат в первые сутки после запуска, если 𝑓(𝑡)=𝑒^𝑡/5−1 при 𝑡∈[0;10].

5. Получить ряд распределения для случайной величины – числа попаданий в цель при двух выстрелах, если вероятность попадания в цель равна 0.8 при одном выстреле. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины. Построить график функции распределения и показать на нем математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение.