Теория вероятностей

Санкт-Петербургский государственный экономический университет (СПбГЭУ)

Сборник заданий по теории вероятностей

Автор сборника Л.Н. Пронин "Сборник заданий по теории вероятностей". Выдается (как правило) студентам-очникам в качестве домашней работы на 2 курсе обучения. Третий семестр - первая и вторая самостоятельная работа. Четвертый семестр - третья самостоятельная работа.

Сборник составлен для обеспечения самостоятельной практической работы студентов по курсу теории вероятностей. Содержание заданий соответствует действующей программе по высшей математике и охватывает все ключевые темы этого раздела математика. Задания могут быть использованы и для проведения аудиторных занятий. Однако большая часть задач требует достаточно большого времени для их осмысления и решения, и по этой причине, выполнять задания рекомендуется в свободное от занятий время, тем более, если принять во внимание недостаточность аудиторного времени для практических занятий, отпущенного по учебному плану. Предусматривается выполнения трех заданий в течение семестра. Индивидуальность работы студентов обеспечивается достаточно большим количеством вариантов (тридцать в каждом задании) и последующим собеседованием при отчете о выполнении задания

Характерной особенностью предлагаемых заданий является неформальность содержания большинства задач. Выполнение заданий требует определенной теоретической подготовки и знакомства с решением аналогичных задач.В работах этого списка студент может найти все необходимое.

Стоимость решения Заданий из сборника Пронин теория вероятностей, купить готовые решения по теорверу

Задание 2. Вариант 18

Задача 1. В первой урне 3 белых и 4 черных шаров, а во второй - 6 белых и 4 черных шаров. Наудачу взяли два шара из первой урны и переложили во вторую, затем наудачу выбрали три шара из второй урны и переложили в первую. Случайная величина Х- количество белых шаров, оказавшихся в первой урне после перекладываний.
Требуется
1) Составить таблицу распределения случайно величины Х
2) Построить многоугольник распределения
3) Найти функцию распределения и построить ее график
4) Найти математическое ожидание, дисперсию и средне квадратическое отклонение случайной величины Х
5) Найти вероятность P(X>3)

Задача 2. Непрерывная случайная величина Х задана с помощью функции распределения:

Требуется
1) Найти неизвестные коэффициенты
2) Построить график функции распределения
3) Найти функцию плотности вероятностей и построить ее график
4) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайно величины Х
5) Найти вероятность P(-0,5<X<1,5)

Задача 3. Непрерывная случайная величина Х задача с помощью функции плотности распределения:

Требуется
1) Найти неизвестные коэффициенты
2) Построить график функции плотности вероятностей
3) Найти функцию распределения и построить ее график
4) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х
5) Найти вероятность P(0<X<1)

Задача 4. Заданы функция плотности нормального распределения и интервал (0;3). Требуется
1) Найти математическое ожидание m
2) Найти среднее квадратическое отклонение s и дисперсию D
3) Найти неизвестные коэффициент А
4) Найти вероятность попадания случайное величины в заданный интервал
5) Построить график функции плотности и на нем отметить площадь, равную найденной вероятности

Задача 5. В некотором автопредприятий в среднем за сезон отправляют в ремонт 5 автомобилей. Используя неравенство Чебышева оценить вероятность того, что за предстоящий сезон будет отправлено в ремонт не более 8 автомобилей, если а) дисперсия неизвестна; б) дисперсия равна четырем. Найти ту же вероятность, если число автомашин, требующих ремонта, подчиняется закону Пуассона..

Цена: 500 р.