(модуль) Теория анализа и статистика

Заочное отделение ФЭМ СПбГТИ(ТУ)

ФЭМ СПБГТИ (ТУ)
СДО ФЭМ
Система дистанционного обучения.

Для сдачи предмета "(модуль) Теория анализа и статистика" необходимо выполнить контрольную работу (индивидуальное задание).
За ее выполнение дают максимум 25 баллов.
За выполненную нами работу дают от 19 баллов.
Без выполнения индивидуального задания, предмет не сдать (по тестам максимум можно набрать 60 баллов).
Стоимость выполнения индивидуального задания по модулю Теория анализа и статистика уточняйте при заказе.

У каждого студента свой вариант.
Номер работы закрепляется за каждым студентом и не меняется в течение всего периода
обучения.

Контрольная работа для проверки преподавателем содержит 75 вариантов.

Вариант 09

1. Предприятие производит n типов продукции, используя m видов ресурсов. Нормы затрат ресурса i-го вида на производство единицы продукции j-го типа заданы матрицей затрат 𝐴_𝑚×𝑛. Пусть за определенный отрезок времени предприятие выпустило количество продукции каждого типа 𝑥_𝑖𝑗 записанное матрицей _𝑋𝑛×1.
1) полные затраты ресурсов трех видов на производство месячной продукции, если заданы нормы затрат матрицей 𝐴=... и объем выпуска каждого из двух типов продукции 𝑋=...
2) стоимость всех затраченных ресурсов, если задана стоимость единицы каждого ресурса 𝑃=(50 10 20).

2. Выяснить, продуктивна ли матрица A:

3. Функция полных затрат в зависимости от объема выпускаемой продукции задана соотношением: 𝑦=𝑥³−2∙𝑥²+96. При каком объеме производства предельные и средние затраты совпадают? Найти коэффициенты эластичности полных и средних затрат при данном объеме.

4. Потребитель имеет возможность потратить сумму 1000 (ден. ед.) на приобретение x единиц первого товара и y единиц второго товара. Задана функция полезности 𝑈(𝑥,𝑦) и цены 𝑝₁,𝑝₂ единицы соответственно первого и второго товаров. Найти значения (𝑥,𝑦) , при которых полезность для потребителя будет наибольшей:
𝑈(𝑥,𝑦)=2∙(𝑥−1)^1/4+(𝑦−1)^1/3; 𝑝₁=2, 𝑝₂=3.

5. Найти объем продукции, выпущенной предприятием за год (258 рабочих дней), если ежедневная производительность этого предприятия задана функцией 𝑓(𝑡)=−0,0033∙𝑡²−0,089∙𝑡+20,96, где t – время в часах 1≤𝑡≤8