(модуль) Теория анализа и статистика

Заочное отделение ФЭМ СПбГТИ(ТУ)

ФЭМ СПБГТИ (ТУ)
СДО ФЭМ
Система дистанционного обучения.

Для сдачи предмета "(модуль) Теория анализа и статистика" необходимо выполнить контрольную работу (индивидуальное задание).
За ее выполнение дают максимум 25 баллов.
За выполненную нами работу дают от 19 баллов.
Без выполнения индивидуального задания, предмет не сдать (по тестам максимум можно набрать 60 баллов).
Стоимость выполнения индивидуального задания по модулю Теория анализа и статистика уточняйте при заказе.

У каждого студента свой вариант.
Номер работы закрепляется за каждым студентом и не меняется в течение всего периода
обучения.

Контрольная работа для проверки преподавателем содержит 75 вариантов.

Вариант 35

1. При производстве монополией x единиц товара цена за единицу составляет 𝑝(𝑥). Определить оптимальное для монополии значение выпуска 𝑥_опт(предполагается, что весь производственный товар реализуется), если издержки 𝐶(𝑥) имеют вид:
𝐶(𝑥)=𝑥/2+𝑥³/8; 𝑝(𝑥)=8−𝑥/2.

2. Предприятие производит продукцию трех видов и использует сырье двух типов. Нормы затрат сырья на единицу продукции каждого вида заданы матрицей 𝐴=(...). Стоимость единицы сырья каждого типа задана матрицей 𝐵=(10 15). Каковы общие затраты предприятия на производство 100; 200 и 150 ед. продукции соответственно первого, второго и третьего видов?

3. Найти выигрыш потребителей и поставщиков товара, законы спроса и предложения на который имеют следующий вид:
а) 𝑝=250−𝑥²,𝑝=1/3∙𝑥+20; б) 𝑝=240−𝑥²,𝑝=𝑥²+2∙𝑥+20.

4. Найти выражение объема реализованной продукции 𝑦=𝑦(𝑡) и его значение при 𝑡=2, если известно, что
кривая спроса имеет вид 𝑝(𝑦)=3−2∙𝑦,
норма акселерации 1/𝑙=1,5,
норма инвестиций 𝑚=0,6, 𝑦(0)=1.

5. Случайная величина имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 1.7 и средним квадратическим отклонением 4. Какова вероятность попадания такой случайной величины в интервал (1; 2)? Показать математическое ожидание и полученную вероятность на графике плотности нормального распределения.