(модуль) Теория анализа и статистика

Заочное отделение ФЭМ СПбГТИ(ТУ)

ФЭМ СПБГТИ (ТУ)
СДО ФЭМ
Система дистанционного обучения.

Для сдачи предмета "(модуль) Теория анализа и статистика" необходимо выполнить контрольную работу (индивидуальное задание).
За ее выполнение дают максимум 25 баллов.
За выполненную нами работу дают от 19 баллов.
Без выполнения индивидуального задания, предмет не сдать (по тестам максимум можно набрать 60 баллов).
Стоимость выполнения индивидуального задания по модулю Теория анализа и статистика уточняйте при заказе.

У каждого студента свой вариант.
Номер работы закрепляется за каждым студентом и не меняется в течение всего периода
обучения.

Контрольная работа для проверки преподавателем содержит 75 вариантов.

Вариант 38

1. Монополия производит фиксированное количество x единиц товара и устанавливает цену единицы товара 𝑝>𝑝0. Количество реализованного товара K зависит от p следующим образом:
𝐾(𝑝)=𝑥/(1+𝑝−𝑝₀)² (𝑝₀<1/2).
где 𝑝₀ – цена, при которой будет реализован весь товар.
Определить значение p, при котором монополия получит максимальную прибыль.

2. Структурная матрица торговли трех стран 𝑆1,𝑆2,𝑆3 имеет вид 𝐴=...
Найти соотношение национальных доходов стран для сбалансированной торговли.

3. Функция полезности имеет вид: 𝑈(𝑥,𝑦)=2∙ln(𝑥−1)+3∙ln(𝑦−1). Цена единицы первого блага равна 8, второго – 16. На приобретение этих благ может быть затрачена сумма, равна 1000. Как следует распределить эту сумму между двумя благами, чтобы полезность от их приобретения была бы наибольшей?

4. Выяснить, по истечении какого промежутка времени объем реализованной продукции удвоится по сравнению с первоначальным, если значение коэффициента пропорциональности k в уравнении 𝑦^′ =𝑘∙𝑦 равно 0,1. На сколько процентов следует увеличить норму инвестиций, чтобы промежуток времени, необходимого для удвоения объема реализованной продукции, уменьшился на 20 %?

5. Случайная величина подчинена закону распределения Пуассона, причем интенсивность потока событий равна 7 событий за единицу времени. Найти вероятность того, что за единицу времени произойдет ровно 5 событий.