(модуль) Теория анализа и статистика

Заочное отделение ФЭМ СПбГТИ(ТУ)

ФЭМ СПБГТИ (ТУ)
СДО ФЭМ
Система дистанционного обучения.

Для сдачи предмета "(модуль) Теория анализа и статистика" необходимо выполнить контрольную работу (индивидуальное задание).
За ее выполнение дают максимум 25 баллов.
За выполненную нами работу дают от 19 баллов.
Без выполнения индивидуального задания, предмет не сдать (по тестам максимум можно набрать 60 баллов).
Стоимость выполнения индивидуального задания по модулю Теория анализа и статистика уточняйте при заказе.

У каждого студента свой вариант.
Номер работы закрепляется за каждым студентом и не меняется в течение всего периода
обучения.

Контрольная работа для проверки преподавателем содержит 75 вариантов.

Вариант 44

1. Доход от производства продукции с использованием x единиц ресурсов составляет величину 400∙√𝑥. Стоимость единицы ресурсов – 10 ден. ед. Какое количество ресурсов следует приобрести, чтобы прибыль была наибольшей?

2. Три завода выпускают четыре вида продукции. Необходимо найти: а) матрицу выпуска продукции за квартал, если заданы матрицы помесячных выпусков 𝐴₁,𝐴₂ и 𝐴₃; б) матрицы приростов выпуска продукции за каждый месяц 𝐵₁ и 𝐵₂ и проанализировать результаты. Дано 𝐴₁=...; 𝐴₂=...; 𝐴₃=....

3. Задана производственная функция, цены единицы первого и второго ресурсов, а также ограничения I в сумме, которая может быть потрачена на приобретение ресурсов (сумма ≤𝐼). Найти величины используемых ресурсов (𝑥,𝑦), при которых фирма-производитель получит наибольшую прибыль:
𝐾(𝑥,𝑦)=24∙∛𝑥∙∛𝑦²; 𝑝₁=27, 𝑝₂=4, 𝐼=6.

4. Производительность труда рабочего в течение дня задается функцией 𝑧(𝑡)=−0,00625∙𝑡₂+0,05∙𝑡+0,5 (ден. ед./ч), где t – время в часах от начала работы (0≤𝑡≤8). Найти функцию 𝑢=𝑢(𝑡), выражающую объем продукции от времени t (в денежных единицах) и его величину за рабочий день.

5. Случайная величина подчинена показательному (экспоненциальному) закону распределения с интенсивностью потока событий, равному 7 событий за год. Чему равны математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение такой случайной величины?