(модуль) Теория анализа и статистика

Заочное отделение ФЭМ СПбГТИ(ТУ)

ФЭМ СПБГТИ (ТУ)
СДО ФЭМ
Система дистанционного обучения.

Для сдачи предмета "(модуль) Теория анализа и статистика" необходимо выполнить контрольную работу (индивидуальное задание).
За ее выполнение дают максимум 25 баллов.
За выполненную нами работу дают от 19 баллов.
Без выполнения индивидуального задания, предмет не сдать (по тестам максимум можно набрать 60 баллов).
Стоимость выполнения индивидуального задания по модулю Теория анализа и статистика уточняйте при заказе.

У каждого студента свой вариант.
Номер работы закрепляется за каждым студентом и не меняется в течение всего периода
обучения.

Контрольная работа для проверки преподавателем содержит 75 вариантов.

Вариант 28

1. Определить оптимальное для производителя значение выпуска 𝑥опт при условии, что весь товар реализуется по фиксированной цене p за единицу и известен вид функции издержек 𝐶(𝑥):
𝐶(𝑥)=10+𝑥+1/3∙𝑥∙√𝑥; 𝑝=8.

2. Полезность от приобретения x единиц первого блага и y единиц второго блага имеет вид 𝑈(𝑥,𝑦)=ln𝑥+ln(2∙𝑦). Единица первого блага стоит 2, а второго – 3 (усл. ед.). На приобретение этих благ планируется потратить 100 (усл. ед.). Как следует распределить эту сумму, чтобы полезность была наибольшей?

3. Определить объем выпуска продукции за первые 5 ч работы при производительности 𝑓(𝑡)=11,3∙𝑒^{−0,417∙𝑡}, где t – время в часах.

4. Функции спроса и предложения имеют соответственно вид:
𝑦=25−2∙𝑝+3∙𝑑𝑝/𝑑𝑡;
𝑥=15−𝑝+4∙𝑑𝑝/𝑑𝑡.
Найти зависимость равновесной цены от времени, если в начальный момент 𝑝=9.

5. Провайдер обслуживает 1000 абонентов сети Internet. Вероятность того, что любой абонент захочет войти в сеть в течение часа, равна 0.002. Найти вероятность того, что в течение часа более 10 абонентов попытаются войти в сеть.