(модуль) Теория анализа и статистика

Заочное отделение ФЭМ СПбГТИ(ТУ)

ФЭМ СПБГТИ (ТУ)
СДО ФЭМ
Система дистанционного обучения.

Для сдачи предмета "(модуль) Теория анализа и статистика" необходимо выполнить контрольную работу (индивидуальное задание).
За ее выполнение дают максимум 25 баллов.
За выполненную нами работу дают от 19 баллов.
Без выполнения индивидуального задания, предмет не сдать (по тестам максимум можно набрать 60 баллов).
Стоимость выполнения индивидуального задания по модулю Теория анализа и статистика уточняйте при заказе.

У каждого студента свой вариант.
Номер работы закрепляется за каждым студентом и не меняется в течение всего периода
обучения.

Контрольная работа для проверки преподавателем содержит 75 вариантов.

Вариант 39

1. На начальном этапе производства фирма минимизирует средние издержки, причем функция издержек имеет вид 𝐶(𝑥)=10+2∙𝑥+5/2∙𝑥². В дальнейшем цена единицы товара устанавливается 𝑝=37. На сколько единиц товара фирме следует увеличить выпуск? На сколько при этом изменятся средние издержки?

2. Данные об исполнении баланса за отчетный период, ден. ед., приведены ниже в таблице.
Вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечный продукт отрасли 1 должен увеличиться в два раза, а отрасли 2 – на 20%.

3. Найти величины используемых ресурсов (𝑥,𝑦), при которых фирма-производитель получит максимальную прибыль, если задана производственная функция 𝐾(𝑥,𝑦) и цены 𝑝₁ и 𝑝₂ единицы первого и второго ресурсов:
𝐾(𝑥,𝑦)=30∙√𝑥∙∛𝑦; 𝑝₁=4, 𝑝₂=1/48.

4. Изменение численности населения горнорудного поселка с течением времени описывается следующим уравнением:
𝑦′ =0,3∙𝑦∙(2−10⁻⁴∙𝑦),где 𝑦=𝑦(𝑡); 𝑡 – время в годах. В начальный момент времени население поселка составляло 500 человек. Каким оно станет через три года?

5. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с параметрами m=10 и 2 = σ . Найти вероятность попадания Х в промежуток [6;12]. Построить график плотности заданного нормального распределения и указать на нем фигуру, соответствующую найденной вероятности.