(модуль) Теория анализа и статистика

Заочное отделение ФЭМ СПбГТИ(ТУ)

ФЭМ СПБГТИ (ТУ)
СДО ФЭМ
Система дистанционного обучения.

Для сдачи предмета "(модуль) Теория анализа и статистика" необходимо выполнить контрольную работу (индивидуальное задание).
За ее выполнение дают максимум 25 баллов.
За выполненную нами работу дают от 19 баллов.
Без выполнения индивидуального задания, предмет не сдать (по тестам максимум можно набрать 60 баллов).
Стоимость выполнения индивидуального задания по модулю Теория анализа и статистика уточняйте при заказе.

У каждого студента свой вариант.
Номер работы закрепляется за каждым студентом и не меняется в течение всего периода
обучения.

Контрольная работа для проверки преподавателем содержит 75 вариантов.

Вариант 42

1. Считается, что увеличение реализации y от затрат на рекламу x (млн руб.) определяется соотношением: 𝑦=0,1∙√𝑥. Доход от реализации единицы продукции равен 20 тыс. руб. Найти уровень рекламных затрат, при котором фирма получит максимальную прибыль.

2. Завод производит двигатели, которые либо сразу могут потребовать дополнительной регулировки (в 40 % случаев), либо сразу могут быть использованы (в 60 % случаев). Как показывают статистические исследования, те двигатели, которые изначально требовали регулировки, через месяц потребуют дополнительной регулировки в 65 % случаев, а в 35 % будут работать хорошо. Те же двигатели, которые не требовали первоначальной регулировки, через месяц потребуют ее в 20 % случаев, а в 80 % будут продолжать хорошо работать.
Какова доля двигателей, которые будут работать хорошо или потребуют регулировки через два и три месяца после выпуска соответственно?

3. Найти величины используемых ресурсов (𝑥,𝑦), при которых фирма-производитель получит максимальную прибыль, если задана производственная функция 𝐾(𝑥,𝑦) и цены 𝑝1 и 𝑝2 единицы первого и второго ресурсов:
𝐾(𝑥,𝑦)=10∙∜𝑥∙∛𝑦²; 𝑝₁=2, 𝑝₂=2/3.

4. Стоимость перевозки 1 т груза на 1 км (тариф перевозки) задается функцией 𝑓(𝑥)=10/𝑥+2(ден. ед./км). Определить затраты на перевозку 1 т груза на расстояние 20 км.

5. Случайная величина подчинена закону распределения Пуассона, причем интенсивность потока событий равна 6.3 событий за единицу времени. Найти вероятность того, что за единицу времени произойдет ровно 5 событий.