(модуль) Теория анализа и статистика

Заочное отделение ФЭМ СПбГТИ(ТУ)

ФЭМ СПБГТИ (ТУ)
СДО ФЭМ
Система дистанционного обучения.

Для сдачи предмета "(модуль) Теория анализа и статистика" необходимо выполнить контрольную работу (индивидуальное задание).
За ее выполнение дают максимум 25 баллов.
За выполненную нами работу дают от 19 баллов.
Без выполнения индивидуального задания, предмет не сдать (по тестам максимум можно набрать 60 баллов).
Стоимость выполнения индивидуального задания по модулю Теория анализа и статистика уточняйте при заказе.

У каждого студента свой вариант.
Номер работы закрепляется за каждым студентом и не меняется в течение всего периода
обучения.

Контрольная работа для проверки преподавателем содержит 75 вариантов.

Вариант 45

1. Функция издержек имеет вид 𝐶(𝑥)=𝑥+0,1∙𝑥². Доход от реализации единицы продукции равен 50. Найти максимальное значение прибыли, которое может получить производитель.

2. Имеются данные (таблица) о работе системы нескольких отраслей в прошлом периоде и план выпуска конечной продукции 𝑌1 в будущем периоде, усл. ден. ед.
Найти матрицы прямых и полных затрат, а также выпуск валовой продукции в плановом периоде, обеспечивающей выпуск конечной продукции 𝑌₁.

3. Потребитель имеет возможность потратить сумму 1000 (ден. ед.) на приобретение x единиц первого товара и y единиц второго товара. Задана функция полезности 𝑈(𝑥,𝑦) и цены 𝑝1,𝑝2 единицы соответственно первого и второго товаров. Найти значения (𝑥,𝑦) , при которых полезность для потребителя будет наибольшей:
𝑈(𝑥,𝑦)=0,5∙ln(𝑥−2)+2∙ln(𝑦−1); 𝑝₁=0,2, 𝑝₂=4.

4. Известно, что рост числа 𝑦=𝑦(𝑡) жителей некоторого района описывается уравнением
𝑑𝑦/𝑑𝑡=0,2∙𝑦/𝑚∙(𝑚−𝑦),
где m – максимально возможное число жителей для данного района. В начальный момент времени число жителей составляло 1 % от максимального. Через какой промежуток времени оно составит 80 % от максимального?

5. Распределение вероятностей случайной величины Х задается интегральной функцией распределения:...
Построить график функции плотности распределения вероятностей случайной величины Х. Вычислить вероятность попадания случайной величины в интервал (2;3). Найти для случайной величины Х математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение. Показать вычисленную вероятность и математическое ожидание на графике функции плотности.