(модуль) Теория анализа и статистика

Заочное отделение ФЭМ СПбГТИ(ТУ)

ФЭМ СПБГТИ (ТУ)
СДО ФЭМ
Система дистанционного обучения.

Для сдачи предмета "(модуль) Теория анализа и статистика" необходимо выполнить контрольную работу (индивидуальное задание).
За ее выполнение дают максимум 25 баллов.
За выполненную нами работу дают от 19 баллов.
Без выполнения индивидуального задания, предмет не сдать (по тестам максимум можно набрать 60 баллов).
Стоимость выполнения индивидуального задания по модулю Теория анализа и статистика уточняйте при заказе.

У каждого студента свой вариант.
Номер работы закрепляется за каждым студентом и не меняется в течение всего периода
обучения.

Контрольная работа для проверки преподавателем содержит 75 вариантов.

Вариант 48

1. Функция издержек имеет вид 𝐶(𝑥)=2∙𝑥 при 𝑥≤100; 𝐶(𝑥)=200+𝑝∙(𝑥−100)²при 𝑥>100. В настоящий момент уровень выпуска продукции 𝑥=200. При каком условии на параметр p фирме выгодно уменьшить выпуск продукции, если доход от реализации единицы продукции равен 50?

2. Предприятие производит продукцию трех видов и использует сырье двух типов. Нормы затрат сырья на единицу продукции каждого вида заданы матрицей 𝐴=.... Стоимость единицы сырья каждого типа задана матрицей 𝐵=(10 15). Каковы общие затраты предприятия на производство 100; 200 и 150 ед. продукции соответственно первого, второго и третьего видов?
3. Идентифицированы функция издержек 𝐶(𝑥), а также функция количества реализованного товара 𝐾(𝑝,𝑥) при установленной цене его единицы, равной 𝑝 (𝑝>𝑝₀). Найти оптимальные значения x и p для монополиста-производителя:
𝐶(𝑥)=10+𝑥²; 𝐾(𝑥,𝑝)=𝑥/1+𝑝²/16.

4. Найти объем продукции, выпущенной предприятием за год (258 рабочих дней), если ежедневная производительность этого предприятия задана функцией 𝑓(𝑡)=−0,0033∙𝑡²−0,089∙𝑡+20,96, где t – время в часах 1≤𝑡≤ 8.

5. В книге из 200 страниц имеется 20 опечаток. Какова вероятность того, что на одной случайно выбранной странице имеется две опечатки. Найти наивероятнейшее число опечаток на одной странице и соответствующую этому вероятность.