(модуль) Теория анализа и статистика

Заочное отделение ФЭМ СПбГТИ(ТУ)

ФЭМ СПБГТИ (ТУ)
СДО ФЭМ
Система дистанционного обучения.

Для сдачи предмета "(модуль) Теория анализа и статистика" необходимо выполнить контрольную работу (индивидуальное задание).
За ее выполнение дают максимум 25 баллов.
За выполненную нами работу дают от 19 баллов.
Без выполнения индивидуального задания, предмет не сдать (по тестам максимум можно набрать 60 баллов).
Стоимость выполнения индивидуального задания по модулю Теория анализа и статистика уточняйте при заказе.

У каждого студента свой вариант.
Номер работы закрепляется за каждым студентом и не меняется в течение всего периода
обучения.

Контрольная работа для проверки преподавателем содержит 75 вариантов.

Вариант 34

1. При производстве монополией x единиц товара цена за единицу составляет 𝑝(𝑥). Определить оптимальное для монополии значение выпуска 𝑥_опт(предполагается, что весь производственный товар реализуется), если издержки 𝐶(𝑥) имеют вид:
𝐶(𝑥)=10+(𝑥−1)²; 𝑝(𝑥)=10−4/3∙√𝑥.

2. Предприятие производит n типов продукции, объемы выпуска заданы матрицей 𝐴_1×𝑛. Цена реализации единицы i-го типа продукции в j-м регионе задана матрицей 𝐵_𝑛×𝑘, где k – число регионов, в которых реализуется продукция.
Найти матрицу выручки C по регионам.
Пусть 𝐴_1×3=(100 200 100);

3. Уравнение спроса на некоторый товар имеет вид 𝑝=100/𝑥+15. Найти выигрыш потребителей, если равновесное количество товара равно 10.

4. Функции спроса и предложения на некоторый товар имеют соответственно следующий вид:
𝑦=30−𝑝−4∙𝑑𝑝/𝑑𝑡;
𝑥=20+𝑝+𝑑𝑝/𝑑𝑡.
Найти зависимость равновесной цены от времени и определить, является ли равновесная цена устойчивой.

5. Случайная величина имеет равномерное распределение на отрезке [0; 1]. Чему равны математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение такой случайной величины?