(модуль) Теория анализа и статистика

Заочное отделение ФЭМ СПбГТИ(ТУ)

ФЭМ СПБГТИ (ТУ)
СДО ФЭМ
Система дистанционного обучения.

Для сдачи предмета "(модуль) Теория анализа и статистика" необходимо выполнить контрольную работу (индивидуальное задание).
За ее выполнение дают максимум 25 баллов.
За выполненную нами работу дают от 19 баллов.
Без выполнения индивидуального задания, предмет не сдать (по тестам максимум можно набрать 60 баллов).
Стоимость выполнения индивидуального задания по модулю Теория анализа и статистика уточняйте при заказе.

У каждого студента свой вариант.
Номер работы закрепляется за каждым студентом и не меняется в течение всего периода
обучения.

Контрольная работа для проверки преподавателем содержит 75 вариантов.

Вариант 49

1. Объем продукции u (ед.), произведенный бригадой рабочих, может быть описан уравнением 𝑢=−5/6∙𝑡³+15/2∙𝑡²+100∙𝑡+50 (ед.), 1≤𝑡≤8, где t – рабочее время, часы. Вычислить производительность труда, скорость и темп ее изменения через час после начала работы и за час до ее окончания.

2. Дана матрица S полных затрат некоторой модели межотраслевого баланса:
𝑆=...
Найти: а) приращение валового выпуска ∆𝑋₁ , обеспечивающее приращение конечной продукции ∆𝑌1=...; б) приращение конечной продукции ∆𝑌₂, соответствующее приращению валового выпуска ∆𝑋2=....

3. Функция полезности имеет вид
𝑈(𝑥,𝑦)=ln(𝑥−1)+1/4∙ln(𝑦−2),
где x, y – количества приобретенных единиц первого и второго благ. Найти частные эластичности функции полезности по переменным x и y и пояснить их смысл.

4. Выяснить, по истечении какого промежутка времени объем реализованной продукции удвоится по сравнению с первоначальным, если значение коэффициента пропорциональности k в уравнении 𝑦′ =𝑘∙𝑦 равно 0,1. На сколько процентов следует увеличить норму инвестиций, чтобы промежуток времени, необходимого для удвоения объема реализованной продукции, уменьшился на 20 %?

5. Непрерывная случайная величина имеет плотность распределения следующего вида: ƒ(x)=a∙sinx, x∈(0,π);ƒ(x)=0, x∉(0,π). Найти неизвестный параметр распределения. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Показать на графике плотности значения математического ожидания и среднего квадратического отклонения. Найти вероятность попадания значений случайной величины в интервал[0;π]