(модуль) Теория анализа и статистика

Заочное отделение ФЭМ СПбГТИ(ТУ)

ФЭМ СПБГТИ (ТУ)
СДО ФЭМ
Система дистанционного обучения.

Для сдачи предмета "(модуль) Теория анализа и статистика" необходимо выполнить контрольную работу (индивидуальное задание).
За ее выполнение дают максимум 25 баллов.
За выполненную нами работу дают от 19 баллов.
Без выполнения индивидуального задания, предмет не сдать (по тестам максимум можно набрать 60 баллов).
Стоимость выполнения индивидуального задания по модулю Теория анализа и статистика уточняйте при заказе.

У каждого студента свой вариант.
Номер работы закрепляется за каждым студентом и не меняется в течение всего периода
обучения.

Контрольная работа для проверки преподавателем содержит 75 вариантов.

Вариант 43

1. Количество реализуемой монополией продукции x в зависимости от цены единицы товара p определяется соотношением 𝑥=𝑥₀∙(√ 𝑝₀𝑝−1) (𝑝<48𝑝₀). Найти значение цены p, при котором монополия получит наибольшую прибыль.

2. Работа системы, состоящей из двух отраслей, в течение некоторого периода характеризуется данными, усл. ден. ед., приведенными в таблице. Вычислить матрицу прямых затрат.

3. Задана производственная функция, цены единицы первого и второго ресурсов, а также ограничения I в сумме, которая может быть потрачена на приобретение ресурсов (сумма ≤𝐼). Найти величины используемых ресурсов (𝑥,𝑦), при которых фирма-производитель получит наибольшую прибыль:
𝐾(𝑥,𝑦)=10∙√𝑥∙∛𝑦; 𝑝₁=2, 𝑝₂=4, 𝐼=12.

4. Функции спроса и предложения имеют соответственно вид:
𝑦=25−2∙𝑝+3∙𝑑𝑝/𝑑𝑡;
𝑥=15−𝑝+4∙𝑑𝑝/𝑑𝑡.
Найти зависимость равновесной цены от времени, если в начальный момент 𝑝=9.

5. Случайная величина подчинена закону распределения Пуассона с интенсивностью потока событий, равному 3 событиям за час. Чему равны математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение такой случайной величины?