(модуль) Теория анализа и статистика

Заочное отделение ФЭМ СПбГТИ(ТУ)

ФЭМ СПБГТИ (ТУ)
СДО ФЭМ
Система дистанционного обучения.

Для сдачи предмета "(модуль) Теория анализа и статистика" необходимо выполнить контрольную работу (индивидуальное задание).
За ее выполнение дают максимум 25 баллов.
За выполненную нами работу дают от 19 баллов.
Без выполнения индивидуального задания, предмет не сдать (по тестам максимум можно набрать 60 баллов).
Стоимость выполнения индивидуального задания по модулю Теория анализа и статистика уточняйте при заказе.

У каждого студента свой вариант.
Номер работы закрепляется за каждым студентом и не меняется в течение всего периода
обучения.

Контрольная работа для проверки преподавателем содержит 75 вариантов.

Вариант 31

1. Найти максимальную прибыль, которую может получить фирма-производитель, при условии, что весь товар реализуется по фиксированной цене p за единицу и известен вид функции издержек 𝐶(𝑥):
𝐶(𝑥)=8+𝑥/2+𝑥³/8; 𝑝=6,5.

2. Функция полезности имеет вид: 𝑈(𝑥,𝑦)=2∙ln(𝑥−1)+3∙ln(𝑦−1). Цена единицы первого блага равна 8, второго – 16. На приобретение этих благ может быть затрачена сумма, равна 1000. Как следует распределить эту сумму между двумя благами, чтобы полезность от их приобретения была бы наибольшей?

3. Найти объем выпуска продукции за четыре года, если в функции Кобба–Дугласа 𝐴(𝑡)=𝑒^3∙𝑡, 𝐿(𝑡)=𝑡+1, 𝐾(𝑡)=10, 𝑎0=𝛼=𝛽=𝛾=1.

4. Найти функцию спроса 𝑦=𝑦(𝑝), если эластичность 𝐸𝑝 постоянна и задана цена p при некотором значении спроса y:
а) 𝐸𝑝=−1/2, 𝑝=5 при 𝑦=2;
б) 𝐸𝑝=−3, 𝑝=2 при 𝑦=27.

5. Случайная величина подчинена закону распределения Пуассона с интенсивностью потока событий, равному 3 событиям за час. Чему равны математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение такой случайной величины?