(модуль) Теория анализа и статистика

Заочное отделение ФЭМ СПбГТИ(ТУ)

ФЭМ СПБГТИ (ТУ)
СДО ФЭМ
Система дистанционного обучения.

Для сдачи предмета "(модуль) Теория анализа и статистика" необходимо выполнить контрольную работу (индивидуальное задание).
За ее выполнение дают максимум 25 баллов.
За выполненную нами работу дают от 19 баллов.
Без выполнения индивидуального задания, предмет не сдать (по тестам максимум можно набрать 60 баллов).
Стоимость выполнения индивидуального задания по модулю Теория анализа и статистика уточняйте при заказе.

У каждого студента свой вариант.
Номер работы закрепляется за каждым студентом и не меняется в течение всего периода
обучения.

Контрольная работа для проверки преподавателем содержит 75 вариантов.

Вариант 33

1. При производстве монополией x единиц товара цена за единицу составляет 𝑝(𝑥). Определить оптимальное для монополии значение выпуска 𝑥_опт(предполагается, что весь производственный товар реализуется), если издержки 𝐶(𝑥) имеют вид:
𝐶(𝑥)=10+𝑥+𝑥²/2; 𝑝(𝑥)=8−√𝑥.

2. В некоторой отрасли m заводов выпускают n видов продукции. Матрица 𝐴_𝑚×𝑛 задает объемы продукции на каждом заводе в первом квартале, матрица 𝐵_𝑚×𝑛 – во втором; (𝑎_𝑖𝑗,(_𝑏𝑖𝑗) – объемы продукции j-го типа на i-м заводе в первом и втором кварталах соответственно:
Найти: а) объемы продукции; б) прирост объемов производства во втором квартале по сравнению с первым по видам продукции и заводам; в) стоимостное выражение выпущенной продукции за полгода (в долларах), если 𝜆 – курс доллара по отношению к рублю.

3. Уравнение спроса на некоторый товар имеет вид 𝑝=134−𝑥². Найти выигрыш потребителей, если равновесная цена равна 70.

4. Функции спроса и предложения на некоторый товар имеют вид
𝑦=50−2∙𝑝−4∙𝑑𝑝/𝑑𝑡;
𝑥=70+2∙𝑝−5∙𝑑𝑝/𝑑𝑡
соответственно. Найти зависимость равновесной цены от времени, если 𝑝(0)=10, и определить, является ли равновесная цена устойчивой.

5. Непрерывная случайная величина подчинена закону распределения, плотность вероятности которого описывается формулой ƒ(x)=λe-^λx, если переменная x –величина положительная и плотность равна нулю, если переменная x – величина отрицательная. Чему равны математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение такой случайной величины?