(модуль) Теория анализа и статистика

Заочное отделение ФЭМ СПбГТИ(ТУ)

ФЭМ СПБГТИ (ТУ)
СДО ФЭМ
Система дистанционного обучения.

Для сдачи предмета "(модуль) Теория анализа и статистика" необходимо выполнить контрольную работу (индивидуальное задание).
За ее выполнение дают максимум 25 баллов.
За выполненную нами работу дают от 19 баллов.
Без выполнения индивидуального задания, предмет не сдать (по тестам максимум можно набрать 60 баллов).
Стоимость выполнения индивидуального задания по модулю Теория анализа и статистика уточняйте при заказе.

У каждого студента свой вариант.
Номер работы закрепляется за каждым студентом и не меняется в течение всего периода
обучения.

Контрольная работа для проверки преподавателем содержит 75 вариантов.

Вариант 46

1. Зависимость дохода монополии от количества выпускаемой продукции x определяется как 𝐷(𝑥)=100∙𝑥−1000∙√𝑥 (400≤𝑥≤900). Функция издержек на этом промежутке имеет вид 𝐶(𝑥)=50∙𝑥+4/5∙𝑥∙√𝑥. Найти оптимальное для монополии-производителя значение выпуска продукции.

2. Предприятие производит мебель трех видов и продает ее в четырех регионах. Матрица 𝐵=(_𝑏𝑖𝑗)=...задает цены реализации единицы мебели i-го типа в j-м регионе. Найти выручку предприятия в каждом регионе, если реализация мебели за месяц (по видам) задана матрицей 𝐴=....

3. Потребитель имеет возможность потратить сумму 1000 (ден. ед.) на приобретение x единиц первого товара и y единиц второго товара. Задана функция полезности 𝑈(𝑥,𝑦) и цены 𝑝₁,𝑝₂ единицы соответственно первого и второго товаров. Найти значения (𝑥,𝑦) , при которых полезность для потребителя будет наибольшей:
𝑈(𝑥,𝑦)=2∙(𝑥−1)^1/4+(𝑦−1)^1/3; 𝑝₁=2, 𝑝₂=3.

4. Определить объем выпуска продукции за первые 5 ч работы при производительности 𝑓(𝑡)=11,3∙𝑒^{−0,417∙𝑡}, где t – время в часах.

5. Плотность распределения случайной величины Х имеет вид ...
Вычислить неизвестную константу с.
Для случайной величины Х:
а) Построить график функции плотности распределения вероятностей;
б) Вычислить математическое ожидание и дисперсию;
в) Найти вероятность попадания значений случайной величины Х в интервал (1;4).